統計師考試輔導：時間數列的水平指標
發布時間：2010-01-19 共1頁
發展水平是時間數列中具體時間條件下的指標數值，又稱時間數列水平。是計算其他動態分析指標的基礎，多用ai表示。
（二）平均發展水平
平均發展水平又稱之為序時平均數，它是將整個時間數列作為一個整體，反映這個整體的一般水平。序時平均數與一般的算術平均數雖然都是通過具體數值計算，反映整體的一般水平，但兩者也存在著明顯的差異，主要表現在：
1.序時平均數平均的是事物在不同時間上的數量差異；算術平均數平均的是總體各單位某一數量標志在同一時間上的數量差異。
2.序時平均數是從動態上說明某一事物在不同時間上發展的一般水平；算術平均數是從靜態上說明同一事物總體不同單位在同一時間上的一般水平。
3.序時平均數是根據時間數列計算的；算術平均數是根據變量數列計算的。
序時平均數的計算，由于不同時間數列具有不同特點需要用不同的方法，現分別討論如下：
（1）根據絕對數時間數列計算序時平均數。
由前述可知，在絕對數時間數列中主要是由總量指標所構成的時間數列，而總量指標根據其時間狀況不同又可分為時期指標與時點指標，并分別構成時期數列與時點數列。時期數列與時點數列各自所具有的不同特點，使得在平均指標的計算上具有明顯的差異。
①由時期數列計算序時平均數。
由于時期數列中的各項指標數值都是反映社會經濟現象在一定時期內的過程總量，具有可加性，因此我們可以采用簡單算術平均的方法計算序時平均數，即將時期數列中研究范圍內的各項指標數值之和除以時期項數來得到。計算公式為：
②時點數列序時平均數。要精確計算時點數列序時平均數就應該有每一瞬間都登記的資料。這在實際中幾乎是不可能的，所以習慣上以天為單位作為瞬間即一時點。即使這樣也較繁雜。通常的作法有兩種：一是每隔一段時間登記一次，時點定在月（季、年）初或末，每次登記的間隔相等；二是只當現象的數量發生變化時登記，每次登記的間隔不等。兩種情況下計算序時平均數的方法有所不同：
（2）由相對指標或平均指標計算序時平均數。
相對指標或平均指標時間數列是由互相聯系的兩個總量指標時間數列加以計算的在相對指標或平均指標背后掩藏著與之相適應的絕對數，我們不能象總量指標時間數列那樣直接計算序時平均數。只能按照數列的性質，分別計算分子、分母兩個基本點總量指標時間數列的序時平均數，然后加以對比。所以，總量指標時間數列的序時平均數是基本方法，從相對指標或平均指標時間數列計算序時平均數，也應以此為基礎。其算式一般寫為：
acb=
式中“=”左邊代表相對指標或平均指標的序時平均數，右邊分子、分母分別代表子項和母項總量指標的序時平均數。在這里a、b作為總量指標時間數列（時點或時期）有三種可能：
①a、b均為時期數列。
②a、b均為時點數列。
③a、b一個為時點數列一個為時期數列。
（三）增長量
增長量就是報告期水平與基期水平之差，用公式表示為：
增長量=報告期水平-基期水平=a1-a0
在增長量的計算中，由于報告期水平可以大于基期水平，也可以等于或小于基期水平，所以增長量可以是正值，也可以是零或負值，它們分別表示正增長、零增長或負增長。
由于基期的確定方法不同，增長量可分為逐期增長量與累計增長量。逐期增長量是報告期水平減去基期水平說明現象逐期增長的數量；累計增長量或累積增長量則是報告期水平與某一固定期水平（通常為a0）的差額，說明事物某一時期內的總增長量：
逐期增長量=a1-a0，a2-a1，……，an-an-i
累計增長量=a1-a0，a2-a0，……，an-a0
我們不難得出如下結論：①累計增量等于逐期增量之和，即：
（a1-a0）+（a2-a1）+……+（an-an-i）=an-a0
②相鄰兩期累計增長量之差等于相應的逐期增量
在實際統計分析工作中，為了消除季節變動的影響，增加可比性，常計算本期發展水平與上年同期水平的增減數量，稱為年距增長量。
