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2009年統(tǒng)計師《統(tǒng)計基礎知識》抽樣與抽樣分布(4)

發(fā)布時間:2011-10-22 共1頁

  1. 抽樣平均誤差的計算

  (1) 抽樣平均誤差的涵義

  抽樣誤差的抽樣實際誤差和抽樣平均誤差兩種。抽樣實際誤差是指某一次抽樣結果所得到的樣本指標與總體指標數(shù)值之差。

  抽樣實際誤差不能用來概括一系列抽樣結果可能產(chǎn)生的所有誤差,因此為了用樣本指標去推算總體指標,需要計算這些誤差的平均數(shù),即抽樣平均誤差,用它來反映抽樣誤差的平均水平。

  抽樣平均誤差是指所有可能出現(xiàn)的樣本指數(shù)的標準差。我們把抽樣平均誤差簡稱為抽樣誤差,并用希臘字母μ來表示。

  (2) 抽樣平均誤差的計算

  抽樣推斷的兩個主要目的:以樣本平均數(shù)推斷總體平均數(shù),以樣本成數(shù)推斷總體成數(shù)。同時,在簡單隨機抽樣時又有重復抽樣和不重復抽樣的兩種取樣方法。這樣,抽樣平均誤差也因此有如下度量的公式:

  ① 抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差

  a. 重復抽樣

   

  表示抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差;σ表示總體標準差;n表示樣本容量。

  b. 不重復抽樣

   

  當總體單位數(shù)N很時,可近似地表示為:

  ① 抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差

  a. 重復抽樣

   

  表示抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差;P表示總體成數(shù);P(1-P)表示總體成數(shù)的方差, 表示總體成數(shù)的標準差。

  b. 不重復抽樣

   

  (1) 總體方差和總體成數(shù)未知

  當總體方差和總體成數(shù)未知時,可用以下方法解決:

  第一, 用樣本方差來代替總體方差,即用 代替 ;用樣本成數(shù)p(1-p)代替總體成數(shù)P(1-P)。

  第二, 可用過去全面調(diào)查的資料,也可以用過去抽樣調(diào)查的資料代替。如果有多個不同的材料,由應選擇方差數(shù)值較的。

  第三, 用估計資料代替。

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