2009年統計學基礎知識考前輔導講義（四）
發布時間：2010-01-19 共1頁
三、 長期趨勢的測定
受眾多因素影響的動態序列，經過修勻后可以剔除季節波動、循環波動和不規則波動等因素的作用，從而使現象在長期內呈現出逐漸上升或下降的基本變動趨勢。長期趨勢的測定主要是求趨勢值，而測定長期趨勢值的方法主要有：擴時距法、移動平均法和最小二乘法。
1、 擴時距法
擴時距法是指通過擴動態序列各項指標所屬的時間，從而消除因時距短而使各指標值受偶然性因素影響所引起的波動，以便使經修勻過的動態序列能夠顯著地反映現象發展變動總趨勢的方法。下面通過一個例子介紹這種方法的應用。
[例1] 某城市2003年的房地產投資額資料如表6—1所示。試判斷該城市房地產投資額的變化趨勢。
表6—2反映了時距擴后的動態序列，揭示出該城市房地產投資額呈逐季遞增的發展趨 勢。
由a可見，以天、月、季為時距的動態序列，通過擴時距合并為以年為時距的動態序列，可以消除季節波動的影響。
2、 移動平均法
移動平均法是指對動態序列進行逐期移動以擴時距，同時對時距已擴了的新動態序列的各項指標值分別計算序時平均數，從而由移動平均數形成一列派生動態序列的方法。而通過移動平均得到的一系列移動序時平均數分別就是各自對應時期的趨勢值。
3 、 最小二乘法
最小二乘法，又稱最小平方法，是估計回歸模型參數的常用方法。其基本原理是：要求實際值與趨勢值的離差平方和為最小，以此擬合出優良的趨勢模型，從而測定長期趨勢。
判斷：
1、最小二乘法，又稱最小平方法，是估計回歸模型參數的常用方法。（ ）
答案：對
2、受眾多因素影響的動態序列，經過修勻后不可以剔除季節波動、循環波動和不規則波動等因素的作用( )
答案：錯
四、 季節波動的測定
測定季節波動的方法主要是計算季節比率。季節比率，又稱季節指數，它是說明現象在各年某個月的同月平均數占各年總的月平均數的比重。
若不考慮長期趨勢的影響，直接根據原始時間序列來計算季節比率，即為同月(季)平均法，或稱直接平均法。
季節比率高說明“旺季”；季節比率低說明“淡季”。
判斷：
1、季節比率，又稱季節指數，它是說明現象在各年某個月的同月平均數占各年總的月平均數的比重。（ ）
答案：對
2、季節比率低說明“旺季”；季節比率高說明“淡季”。 ( )
答案：錯
受眾多因素影響的動態序列，經過修勻后可以剔除季節波動、循環波動和不規則波動等因素的作用，從而使現象在長期內呈現出逐漸上升或下降的基本變動趨勢。長期趨勢的測定主要是求趨勢值，而測定長期趨勢值的方法主要有：擴時距法、移動平均法和最小二乘法。
1、 擴時距法
擴時距法是指通過擴動態序列各項指標所屬的時間，從而消除因時距短而使各指標值受偶然性因素影響所引起的波動，以便使經修勻過的動態序列能夠顯著地反映現象發展變動總趨勢的方法。下面通過一個例子介紹這種方法的應用。
[例1] 某城市2003年的房地產投資額資料如表6—1所示。試判斷該城市房地產投資額的變化趨勢。
表6—2反映了時距擴后的動態序列，揭示出該城市房地產投資額呈逐季遞增的發展趨 勢。
由a可見，以天、月、季為時距的動態序列，通過擴時距合并為以年為時距的動態序列，可以消除季節波動的影響。
2、 移動平均法
移動平均法是指對動態序列進行逐期移動以擴時距，同時對時距已擴了的新動態序列的各項指標值分別計算序時平均數，從而由移動平均數形成一列派生動態序列的方法。而通過移動平均得到的一系列移動序時平均數分別就是各自對應時期的趨勢值。
3 、 最小二乘法
最小二乘法，又稱最小平方法，是估計回歸模型參數的常用方法。其基本原理是：要求實際值與趨勢值的離差平方和為最小，以此擬合出優良的趨勢模型，從而測定長期趨勢。
判斷：
1、最小二乘法，又稱最小平方法，是估計回歸模型參數的常用方法。（ ）
答案：對
2、受眾多因素影響的動態序列，經過修勻后不可以剔除季節波動、循環波動和不規則波動等因素的作用( )
答案：錯
四、 季節波動的測定
測定季節波動的方法主要是計算季節比率。季節比率，又稱季節指數，它是說明現象在各年某個月的同月平均數占各年總的月平均數的比重。
若不考慮長期趨勢的影響，直接根據原始時間序列來計算季節比率，即為同月(季)平均法，或稱直接平均法。
季節比率高說明“旺季”；季節比率低說明“淡季”。
判斷：
1、季節比率，又稱季節指數，它是說明現象在各年某個月的同月平均數占各年總的月平均數的比重。（ ）
答案：對
2、季節比率低說明“旺季”；季節比率高說明“淡季”。 ( )
答案：錯
