2009年統計師《統計基礎知識》參數評估(3)
發布時間：2011-10-22 共1頁
(二) 參數的區間估計
區間估計要解決的問題是，對于事先給定的小概率α(0<α<1)，求出置信度為(1-α)的置信區間。
置信區間表達了估計的精確性，(1-α)是置信度，它反映的是估計的可靠程度。α稱為顯著性水平。
1. 總體均值的區間估計
均值μ的區間估計，按方差 為已知與未知兩種情形討論。
(1) 方差 已知的情形
如果總體X～N(μ，σ2)，且方差 已知，均值μ為待估參數。
(X1,X2,…Xn)為樣本，估計用的隨機變量為：
例6 從一批釘子中隨機抽取16枚，測得其長度(單位：cm)為2.14, 2.10, 2.13, 2.15, 2.13, 2.12, 2.13, 2.10, 2.15， 2.12, 2.14, 2.10, 2.13, 2.11, 2.14, 2.11.假設釘子的長度X服從正態分布N(μ，σ2)，已知 ，求總體均值μ的置信度為90%的置信區間。
解：由觀察值求得：
