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　　任何工程結(jié)構(gòu)都是由可變形的固體材料組成的，在荷載作用下會(huì)產(chǎn)生變形和位移。這里，所謂變形是指結(jié)構(gòu)(或其一部分)形狀的改變；位移則是指結(jié)構(gòu)各處位置的移動(dòng)。例如圖7-1a)所示的剛架在荷載作用下產(chǎn)生如虛線所示的變形，使截面A的形心A點(diǎn)移到了A，點(diǎn)，線段AA`稱為A點(diǎn)的線位移，記作△A，它也可以用水平線位移△Ax和豎向線位移厶+，兩個(gè)分量來表示(圖7-1b)。同時(shí)還使截面A旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度，稱為截面4的角位移，用尹，表示。又如圖7-2所示剛架，在荷載作用下發(fā)生虛線所示的變形，截面A的角位移為△A(順時(shí)針方向)，截面B的角位移為甲n(反時(shí)針方向)，這兩個(gè)截面方向相反的角位移之和，就構(gòu)成截面d、月的相對(duì)角位移，即￠AB=￠A+￠B。同樣，C、D兩點(diǎn)的水平線位移分別為Ac(向右)和厶D(向左)，這兩個(gè)指向相反的水平位移之和就稱為C、D兩點(diǎn)的水平相對(duì)線位移，即如；△CD=△C+△D。

　　 除荷載以外，溫度改變、支座移動(dòng)、制造誤差、材料收縮等因素，也能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生位移。
　　 計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的目的之一是為了校核結(jié)構(gòu)的剛度。我們知道，結(jié)構(gòu)在荷載作用下如果變形太，也就是沒有足夠的剛度，則即使不破壞也是不能正常使用的。例如列車通過橋梁時(shí)，若橋梁的撓度(即豎向線位移)太，則線路將不平順，以致引起過的沖擊、振動(dòng)，影響行車。
　　 其次，在結(jié)構(gòu)的施工過程中，也常常需要知道結(jié)構(gòu)的位移。例如圖7—3所示三孔鋼桁梁，
進(jìn)行懸臂拼裝時(shí)，在梁的自重、臨時(shí)軌道、吊機(jī)等荷載作用下，懸臂部分將下垂而發(fā)生豎向位移fA，若人太，則吊機(jī)容易滾走，同時(shí)梁也不能按設(shè)計(jì)要求就位。因此，必須先行計(jì)算fA的數(shù)值，以便采取相應(yīng)措施，確保施工安全和拼裝就位。

　　 計(jì)算結(jié)構(gòu)位移還有一個(gè)重要目的，就是為分析超靜定結(jié)構(gòu)打下基礎(chǔ)。因?yàn)槌o定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力單憑靜力平衡條件還不能全部確定，還必須考慮變形條件，而建立變形條件時(shí)必須計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移。
　　 此外，在結(jié)構(gòu)的動(dòng)力計(jì)算和穩(wěn)定計(jì)算中，也需要計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移?？梢姡Y(jié)構(gòu)的位移計(jì)算在工程上具有重要的意義。
　　 結(jié)構(gòu)力學(xué)中汁算位移的一般方法是以虛功原理為基礎(chǔ)的。本章將先介紹變形體系的虛功原理，然后討論靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算。
　　 §7—2 虛功原理和位移計(jì)算的一般公式
　　 我們在物理課中已學(xué)過功的概念，即功是由力和位移兩個(gè)因素組成，功的小是力與力的方向上位移的乘積。例如圖7-4。)所示，設(shè)物體上M點(diǎn)受恒力戶作用，如M點(diǎn)發(fā)生了線位移△，則乘積

稱為力戶在線位移上所作的功。
　　 上式中"是力的方向與位移之間的夾角。

　　 沒物體受力偶M=Pxd作用，如果物體在力偶作用平面內(nèi)，沿力偶轉(zhuǎn)動(dòng)方向轉(zhuǎn)過角位移甲，圖7-4h)所示，則力偶作的功町以用構(gòu)成力偶的兩個(gè)力所作功的和來計(jì)算：