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一級結構基礎輔導:三鉸拱和三鉸剛架(2)

發布時間:2010-01-14 共1頁

    (二)三鉸拱的合理拱軸
    在某種固定荷載作用下,拱的所有截面的彎矩均為零的軸線稱為合理拱軸。 


    三鉸拱在豎向荷載作用下合理拱軸的一般表達式,可根據合理拱軸的定義,令式 (2—4)等于零,得合理拱軸方程為   
    y=M0/H                                                                            (2—7) 
    圖2—8a所示三鉸拱承受滿跨均布荷載q作用,其具體的合理拱軸方程可按式(2-7)推導如下:
    按圖2—8a所示坐標系,將代梁(圖2—8b)的彎矩方程
    M0=qx(l-x)/2                                                       
    及拱的水平推力
    H=MC0/f=ql2/8f 
    代人式(2—7)得拱的合理拱軸方程為
    y=4fx(l-x)/l2                                                                     (2—8)
    順便指出,三鉸拱在滿跨填料重量作用下的合理拱軸為懸鏈曲線;在徑向均布荷載作用下的合理拱軸為圓弧線。
    (三)三鉸剛架的內力計算
    分析圖2—9a所示的三鉸剛架,繪制其彎矩、剪力、軸力圖。
    1.計算支座反力
    計算三鉸剛架的支座反力與三鉸拱是類似的,除了應用三個整體平衡條件外,還需要利用鉸C處彎矩等于零的條件。經計算得 
    HA=1.33qa;VA=24qa
    HB=13.33qa;VB=46qa
    2.計算各桿端截面內力并繪制內力圖
    支座反力求出后,各桿端截面內力計算及各內力圖的繪制方法,與前述簡支剛架的方    法都是相同的,得出的M、V、N圖,分別如圖2-9b、c、d所示。 
 

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