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    三鉸拱和三鉸剛架的內(nèi)力計算 
    圖2—6(a)所示由曲桿組成的結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下將產(chǎn)生水平反力，這種結(jié)構(gòu)稱為 拱形結(jié)構(gòu)。而圖2—6(b)所示的結(jié)構(gòu)，在豎向荷載作用下其水平支座反力等于零，這種結(jié) 構(gòu)稱為曲梁。圖2—6(c)所示為兩個曲桿由三個不共線的鉸與地基兩兩相連的三鉸拱，它 是工程中常用的靜定拱形結(jié)構(gòu)，由于它的支座產(chǎn)生水平推力，基礎(chǔ)應(yīng)具有相應(yīng)的抗力，故 有時做成圖2—6(d)所示的拉桿拱，水平推力由拉桿來承擔(dān)。 


    三鉸拱由于存在水平推力，故拱軸截面中的彎矩比相同跨度相同荷載的簡支梁的彎矩要小，使拱成為主要是承受壓力的結(jié)構(gòu)，可采用受壓性能強而受拉性能差的材料建造。與簡支梁相比，拱形結(jié)構(gòu)可以跨越更大的跨度。
    三鉸拱的有關(guān)術(shù)語表示在圖2—6（c）中，工程中常用的矢跨比f／l=0.5～1，常用的拱軸方程有二次拋物線，圓弧線，懸鏈曲線等。
    (一)三鉸平拱在豎向荷載作用下的支座反力及內(nèi)力計算
    拱腳鉸在同一水平線上的三鉸拱稱為三鉸平拱。
    支座反力
    由圖2—7(a)所示三鉸拱的整體平衡條件及頂鉸C處彎矩為零的條件，可得支座反力的計算公式為 　　
   VA＝VA0                                                                                  (2—1)
    VB＝VB0                                                                                  (2—2) 
    HA＝HB＝H＝MC0 ／f                                                                (2—3)
    式中VA0、VB0、MC0分別為與三鉸拱相同跨度、相同荷載簡支梁(簡稱為三鉸拱的代    梁，圖2—7b)支座A、B處的支座反力及截面C的彎矩。
    式(2—3)表明，在給定的豎向荷載作用下，三鉸拱的水平推力只與三個鉸的位置有關(guān)，而與拱軸線的形狀無關(guān)。當(dāng)荷載與拱跨不變時，推力H與矢高f成反比，f愈大即拱愈高時H愈小，f愈小即拱愈平時H愈大。若f＝0，則H為無窮大，這時三鉸已共線，體系為瞬變體系。 
    取圖2—7c所示的隔離體，并由隔離體的平衡條件，可得任意截面D的彎矩、剪力、軸力計算公式為
    MD＝MD0—HyD                                                                           (2—4)
    VD＝VD0cosφD－HsinφD                                                              (2—5)
    ND＝VD0sinφD＋HcosφD                                                              (2—6)
    式中MD、VD、ND的正方向如圖2—7c所示，MD0、VD0為代梁D截面的彎矩、剪力，yD、φD的含意如圖2—7a所示。在圖示坐標(biāo)系中，φD在左半拱內(nèi)為正，在右半拱內(nèi)為負。
    三鉸拱的內(nèi)力計算，除上述數(shù)解法外，還可用圖解法進行，可通過繪制三鉸拱的力多    邊形及壓力線(索多邊形)來確定其內(nèi)力。