一級結構基礎輔導：靜定平面桁架(2)
發布時間：2010-01-14 共1頁
2．截面法
截取包含兩個節點以上的隔離體，利用平面一般力系的平衡條件求解各桿軸力的方法。截面法中的一個隔離體，一般只能求解三個未知內力，但如果在一個截面中，除一桿外，其余各桿均相交于一點或相互平行，則該桿軸力仍可在該隔離體中求出。
[例2－4] 用截面法求圖2—14a所示桁架中a、b、c、d、e各桿的內力。
[解]
(1)求支座反力
由桁架的整體平衡條件得VA＝VB＝1.5P，HA＝0。
(2)求Na、Nb
作截面I—I，取圖2—14b所示隔離體，由ΣY＝0，得Na＝—0.5P(壓力)；由ΣM2=0，得Nb=2.25P(拉力)。
(3)求NC
在結間34內作豎向截面，取右隔離體，由ΣY＝0，得YC＝0.5P，即NC=0.625P(拉力)。
(4)求Nd、Ne。
作截面Ⅱ—Ⅱ，取圖2—14c所示隔離體，由ΣMk＝0，得Nd＝0.25P(拉力)。再由ΣM4＝0，得Ne＝—2.37P(壓力)。
對于圖2—15a所示的桁架，求出支座反力后，再根據其幾何組成關系，可知EDCB與E’D’C’A兩部分之間，由三根不相交于一點的鏈桿AE、BE’、CC’相連，故可通過該三桿作截面取圖2—15b所示隔離體，由力矩平衡方程先求出NEA(或NBE’或NCC’)，進而再求其他各桿軸力。
3．節點法與截面法的聯合應用
在桁架內力計算中，有時聯合應用節點法和截面法，可使計算得到簡化。
圖2－16
如擬求圖2—16所示桁架斜桿軸力N1，求出支座反力后，可先由節點C的ΣX＝0，得N1與N1’的第一關系式。再用截面法，由I—I截面一側隔離體的ΣY＝0，得N1與N1’的第二關系式。聯立求解兩個關系式就可求出Nl。
截取包含兩個節點以上的隔離體，利用平面一般力系的平衡條件求解各桿軸力的方法。截面法中的一個隔離體，一般只能求解三個未知內力，但如果在一個截面中，除一桿外，其余各桿均相交于一點或相互平行，則該桿軸力仍可在該隔離體中求出。
[例2－4] 用截面法求圖2—14a所示桁架中a、b、c、d、e各桿的內力。
[解]
(1)求支座反力
由桁架的整體平衡條件得VA＝VB＝1.5P，HA＝0。
(2)求Na、Nb
作截面I—I，取圖2—14b所示隔離體，由ΣY＝0，得Na＝—0.5P(壓力)；由ΣM2=0，得Nb=2.25P(拉力)。
(3)求NC
在結間34內作豎向截面，取右隔離體，由ΣY＝0，得YC＝0.5P，即NC=0.625P(拉力)。
(4)求Nd、Ne。
作截面Ⅱ—Ⅱ，取圖2—14c所示隔離體，由ΣMk＝0，得Nd＝0.25P(拉力)。再由ΣM4＝0，得Ne＝—2.37P(壓力)。
對于圖2—15a所示的桁架，求出支座反力后，再根據其幾何組成關系，可知EDCB與E’D’C’A兩部分之間，由三根不相交于一點的鏈桿AE、BE’、CC’相連，故可通過該三桿作截面取圖2—15b所示隔離體，由力矩平衡方程先求出NEA(或NBE’或NCC’)，進而再求其他各桿軸力。
3．節點法與截面法的聯合應用
在桁架內力計算中，有時聯合應用節點法和截面法，可使計算得到簡化。
圖2－16 如擬求圖2—16所示桁架斜桿軸力N1，求出支座反力后，可先由節點C的ΣX＝0，得N1與N1’的第一關系式。再用截面法，由I—I截面一側隔離體的ΣY＝0，得N1與N1’的第二關系式。聯立求解兩個關系式就可求出Nl。
