一級結構基礎輔導：流動相似的基本概念
發布時間：2010-01-14 共1頁
8 相似原理和量綱分析
工程中許多流體力學問題，若僅用分析方法求解，很少能得到完整的結果。由于實物的尺寸太大，直接進行實驗會耗費大量的人力和物力。因此人們往往采用模型進行實驗，才能充分地表明各物理量之間的關系。要進行模型試驗就會遇到用什么理論來指導，設計出合理的模型尺寸以及用什么方法整理、分析試驗成果。試驗測定總是在某種特定條件下進行，從而通過試驗掌握所有相似流動過程中的規律，便成為生產和科研上必須解決的課題，人們通過長期的實踐，總結出以相似原理為基礎的模型試驗方法。本節主要闡述和試驗有關的基本知識，其中包括選擇試驗參數的量綱分析法以及模型試驗的相似原理。
8.1 流動相似的基本概念
要使模型和原型之間有幾何相似、運動相似和動力相似，模型與原型的初始條件和邊界條件也應保持一致，才能解決問題。
8.1.1 幾何相似
幾何相似是形狀相似，指模型m和實物p形狀相似，所對應的尺寸成一定的比例，用符號λ表示比例常數，足標l表示對應的幾何物理量。因此，兩個幾何相似物體的長度、面積、體積可表示如下：
式中lp——實物的長度； lm——模型的長度。完善的幾何相似，要求原型和模型兩者的表面粗糙度之比等于λl。但對一個較小模型的粗糙度很難做到按入；來減小，完全的幾何相似是不易達到的。
8.1.2 運動相似
如果原型流場和模型流場的對應點存在同名速度，且速度矢量圖成幾何相似，就滿足運動相似。包含著時間間隔的相似，由于兩流場中對應的長度成一定的比例，對應的時間間隔也成一定的比例。而在相應的時刻兩對應質點的速度和加速度成比例。設對應的時間比例λt=tp/tm，其對應的流速和加速度值之比可表示為：
8.1.3 動力相似
三個相似之間的關系：幾何相似是流動相似的前提；有了幾何相似、模型和原型之間的對應點、對應線段、相應斷面等一系列互相對應，幾何相似可確保運動和動力相似。運動相似通常是模型試驗的主要目的，運動相似表示流速和加速度相似，由于質量和密度在不可壓縮流體中是常數，加速度相似意味著慣性力相似；慣性力是其他合力作用的結果，說明運動相似是動力相似的必要條件；換句話說，動力相似是運動相似的保證
工程中許多流體力學問題，若僅用分析方法求解，很少能得到完整的結果。由于實物的尺寸太大，直接進行實驗會耗費大量的人力和物力。因此人們往往采用模型進行實驗，才能充分地表明各物理量之間的關系。要進行模型試驗就會遇到用什么理論來指導，設計出合理的模型尺寸以及用什么方法整理、分析試驗成果。試驗測定總是在某種特定條件下進行，從而通過試驗掌握所有相似流動過程中的規律，便成為生產和科研上必須解決的課題，人們通過長期的實踐，總結出以相似原理為基礎的模型試驗方法。本節主要闡述和試驗有關的基本知識，其中包括選擇試驗參數的量綱分析法以及模型試驗的相似原理。
8.1 流動相似的基本概念
要使模型和原型之間有幾何相似、運動相似和動力相似，模型與原型的初始條件和邊界條件也應保持一致，才能解決問題。
8.1.1 幾何相似
幾何相似是形狀相似，指模型m和實物p形狀相似，所對應的尺寸成一定的比例，用符號λ表示比例常數，足標l表示對應的幾何物理量。因此，兩個幾何相似物體的長度、面積、體積可表示如下：
式中lp——實物的長度； lm——模型的長度。完善的幾何相似，要求原型和模型兩者的表面粗糙度之比等于λl。但對一個較小模型的粗糙度很難做到按入；來減小，完全的幾何相似是不易達到的。
8.1.2 運動相似
如果原型流場和模型流場的對應點存在同名速度，且速度矢量圖成幾何相似，就滿足運動相似。包含著時間間隔的相似，由于兩流場中對應的長度成一定的比例，對應的時間間隔也成一定的比例。而在相應的時刻兩對應質點的速度和加速度成比例。設對應的時間比例λt=tp/tm，其對應的流速和加速度值之比可表示為：
8.1.3 動力相似
三個相似之間的關系：幾何相似是流動相似的前提；有了幾何相似、模型和原型之間的對應點、對應線段、相應斷面等一系列互相對應，幾何相似可確保運動和動力相似。運動相似通常是模型試驗的主要目的，運動相似表示流速和加速度相似，由于質量和密度在不可壓縮流體中是常數，加速度相似意味著慣性力相似；慣性力是其他合力作用的結果，說明運動相似是動力相似的必要條件；換句話說，動力相似是運動相似的保證
