一級結構師輔導：力系的平衡
發布時間：2010-01-14 共1頁
本章基于平衡概念，應用力系等效與力系簡化理論，論述力系平衡的充分與必要條件，據此導出一般情形下力系的平衡方程；將力系的平衡方程應用于各種特殊情形，特別是所有力的作用線都位于同一平面內——平面力系的情形。平面力系平衡方程及其在剛體與簡單剛體系統中的應用，是本章的重點。
分析和解決剛體或剛體系統的平衡問題，是所有機械和結構靜力學設計的基礎。為了打好這一基礎，必須綜合應用第1、2、3幸的基本概念與基本方法，包括：約束、等效、簡化、平衡和受力分析，等等。
§3—1 平衡與平衡條件
3—1—1 平衡的概念
物體靜止或作等速直線平移運動，這種狀態稱為平衡。平衡是運動的一種特殊情形。
平衡是相對于確定的參考系而言的。例如，地球上平衡的物體是相對于地球上固定參考系的，相對于太陽系的參考系則是不平衡的。本章所討論的平衡問題都是以地球作為固定參考系的。
工程靜力學所討論的平衡問題，可以是單個剛體，也可能是由若干個剛體組成的系統，這種系統稱為剛體系統。
剛體或剛體系統的平衡與否，取決于作用在其上的力系。
力系的平衡是剛體和剛體系統平衡的充要條件。
力系平衡的條件是，力系的主矢和力系對任一點的主()矩都等于零。因此，如果剛體或剛體系統保持平衡，則作用在剛體或剛體系統的力系主欠和力系對任一點的主矩都等于零。
§3—2 任意力系的平衡方程
3—2—1 平衡方程的一般形式
對于作用在剛體或剛體系統上的任意力系，平衡充要條件(conditions both Of necessary and sufficient for equilibrium)的投影形式為
上述方程稱為空間任意力系作用下剛體的平衡方程(equilibrium equations)，簡稱為空間任意力系的平衡方程。
上述方程表明，平衡力系中的所有力在直角坐標系各軸上投影的代數和都等于零；同時，平衡力系中的所有力對各軸之矩的代數和也分別等于零。
上述6個平衡方程都是互相獨立的。這些平衡方程適用于任意力系。只是對于不同的特殊情形，例如包括平面力系、力偶系以及其他特殊力系，其中某些平衡方程是自然滿足的。因此，獨立的平衡方程數目會有所不同。
