地鐵結構抗震研究中的若干問題
發布時間：2012-07-25 共1頁
摘 要：地鐵是我國大城市解決交通擁擠問題的有效途經。我國是多震國家，但是對于地鐵的抗震研究開展得還很不夠。我國還沒有制定地下結構的抗震規范，地鐵結構抗震計算方法還沿用傳統的靜力理論，因而不能滿足地下工程結構發展的需要。所以，開展對地下結構抗震的深入研究己迫在眉捷。對地鐵結構抗震問題進行了綜述，著重對于波動力學理論及復雜地下結構系統的動力抗震理論的現狀進行了分析，并對未
地面結構的抗震計算方法在最近一百年的時間內不斷得到完善。但是地震對于地下結構的危險性卻沒有得到足夠的重視，這是因為人們普遍認為地下結構對于地震不敏。然而20世紀在美國、日本、蘇聯、中國等國的地震資料表明，在強震發生時震區的地下結構受到不同程度損傷及破壞。尤為矚目的是1995年1月17日發生在日本南部里氏7.2級的“阪神地震”，對地下結構造成了有史以來最嚴重的破壞，地下鐵路、地下停車場、地下隧道、地下商業街等大量地下結構均發生嚴重破壞，地鐵車站的破壞尤為嚴重，其中中柱大量折斷，混凝土脫落，鋼筋暴露，有的出現嚴重屈曲，頂板塌陷，側墻出現大量寬大裂紋，造成地鐵上方的國道路基大量塌陷，有的塌陷深度達2.7m，致使日本南部交通癱瘓[3].修復大開站需要100億日元，修復隧道需要180億日元[4].
我國地下結構的抗震規范從50年代至今，還一直沿用傳統的靜力理論，這一理論不能反映地震時地下結構的工作特性，更不能滿足地下工程結構發展的需要。因此，開展對地下結構抗震的深入研究己迫在眉捷。
2、地下結構在地震作用下變形破壞的特點
地下結構與地面建筑受地震作用時工作特點不同。
首先地下結構完全埋置于地下。對于地下結構，結構產生應力的主要原因不是慣性，而是地基應力應變狀態的改變；第二，地下結構具有與周圍介質不同的剛度，因而改變了地震波場，使地下結構周圍波場的確定變得困難；第三，地面建筑一般尺度與地震波長相比小，因而可認為其基礎各點的運動相同。而對于象地鐵這樣的長型建筑，其基礎各點將不會同時運動，盡管其運動規律可能相同。除此之外地下結構的抗震還受到其他因素的影響，如地表的地貌、埋深、地基的含水量等。
這些特點使得地下結構的抗震理論與地面結構的抗震理論不盡相同。
3、地下結構抗震理論發展現狀
地下結構抗震理論的發展也是隨著地面建筑抗震理論的發展而發展的。上世紀50年代以前，國內外都是以靜力理論為基礎來計算地下結構的地震力。1941年，M.Biot提出了目前各國普遍采用的反應譜理論[2]，這使地震工程理論取得了突破性進展。在地下結構的抗震計算中，線性反應譜的應用遇到了一定的困難，這主要是因為沒有確實可信的加速度譜及地下結構的頻率和振型難以確定。
線性譜法的進一步發展是動力計算方法，即利用類比的速度、加速度譜法計算。具體應用到地下結構的計算時，加速度譜計算法沿兩個方向得到了發展，下面就分別敘述。
3.1 波動學方法
第一個方向是應用波動力學的方法研究結構及周圍介質的地震力狀態。地基被看作是連續的彈性及粘彈性介質，隧道可以看成是具有支護的或者是無支護的空腔結構，結構的計算歸結為解彈性或者粘彈性動力學問題。地震荷載可以由波動力學散射課題的解確定。鮑亦興、毛昭宙、Mente等人解決了在縱波及橫波作用下線彈性介質中孔口的動應力集中問題及對于襯砌的作用問題[5-6]；Guz、Golovchan解決了自由面對于地下結構動應力集中的影響及多連通區域對于彈性波的散射及衍射問題[7].地下結構對于非平穩作用的反應對于實際工程來講是非常具有意義的。在文[8]中，Strelchuk等研究了非平穩波對于地下結構的作用問題，給出了動應力集中系數Kσ對于相對厚度、相對波長及支護相對剛度等參數的依賴關系。Sancar和Pao利用本征函數展開法解決了平面諧和波對于兩個柱型圓洞的反射問題[9].Datta等利用有限元及本征函數展開的聯合方法研究了不同形狀的柱型洞周圍的動力應力及位移[10].Mikhailov及Milyaev利用近似解析法研究了地下圓柱型及球形殼結構受到突加波載時的應力及位移[11].Kattis等利用邊界元法研究了無限孔隙彈性介質中隧道受P及SV波的作用問題[12].Wang等利用勢函數及橢圓坐標里的復變函數來研究埋置于無限飽和土中的橢圓隧道對于平面波的反射問題[13].但是總的來講地下結構對于非平穩的波的反射問題的解析解到目前為止研究的還很不夠，因此各種實驗方法得到了發展。在實驗方法中，線彈性動力光彈法占了較大的比重。由于實驗技術方面的困難，在大多數情況下不能對于地下結構抗震來講最感興趣的長波反射課題進行詳細的研究。對于一般空間課題的解來講困難非常大，目前在這一領域研究的還非常不夠。因為一般講地震波長遠大于地下結構橫向尺寸，所以可把地震波最感興趣的長波反射課題進行詳細的研究。對于一般空間課題的解來講困難非常大，目前在這一領域研究的還非常不夠。因為一般講地震波長遠大于地下結構橫向尺寸，所以可把地震波與結構的橫向相互作用動力課題化為靜力課題。60至70年代，前蘇聯學者在抗震研究中將彈性理論用于地下結構。前蘇聯學者福季耶娃（Fotieva）提出[14]，對于P波及S波，只要波長大于隧道洞徑的3倍，且隧道埋深較大（大于洞徑3倍），隧道長度大于洞徑5倍，就可將地震響應的動力學問題用圍巖在無限遠處承受一定荷載的彈性力學的平面問題的方法解答，簡稱擬靜法。用此法求解均勻介質中關于單連通和多連通域中的應力應變狀態，得出了地下結構地震力的精確解和近似解[14-15].準靜法在文[16]中得到了進一步的發展，在此文中Erzhanov等研究了在彈性均勻成層介質中與地層成不同角度的地下坑道中由地震引起的地下結構中的應力問題。在文[17]中作者對于在隧道周圍有塑性區的問題進行了研究，得到了解析解。對于短波（如爆炸波）的作用，那么對于若干個配置接近的地下結構，以及距地面很近的地下結構，靜力法誤差較大，因為反射及衍射對于地基應力狀態具有很大的影響。前蘇聯在修建貝-阿大鐵路干線地震高烈度區鐵路隧道時十分重視隧道襯砌的抗震設計，在塔什干、埃里溫地下鐵道建設中也采用了抗震的車站和區間隧道結構。
3.2 復雜結構系統動力抗震法另一個方向為復雜地下結構系統的動力抗震理論。這一理論主要研究長型的具有分支的地下隧道及管道。這時地下結構系統被看成是由彈性桿及大剛度節點單元組成的系統，地基被模擬成具有一定流變性質的連續介質，課題的任務是研究桿系結構及周圍介質的共同振動。這一方向的學者有蘇聯的Rashidov及其學派[18-19].他們通過對于具體的地鐵支護形式的研究，得到了一系列關于結構形式及結構與地基連接方式對于地下結構應力的影響的結論。他們研究了地鐵結構的縱向及橫向振動，繪制出了用于實際結構計算的表格；他們的研究結果還表明在地下結構中可能存在兩種波：亞音速及超音速波；在剛性支護及柔性地基的情況下，地基的剛度及地震脈沖的持續時間對于結構的最大位移及應力影響很大；地震縫剛度的增加導致臨近段位移的減少，位移幅值依賴于地震縫的剛度及各段之間連接的剛度等。并首次在建設塔什干地鐵中安置測量網用于實測地鐵結構對于地震的反應。在文[20]中，Mubarakov對于地下殼體結構在地震作用下的應力狀態進行了理論與實驗研究，取得了對于地鐵結構來講非常有用的結果及抗震措施的建議。在美國60年代末，在建舊金山海灣地區快速地鐵運輸系統時（BART）提出了BART法[21]，他們提出了地下結構并不抵御慣性力而是具有吸收強加變形的延性，同時還不喪失其承受靜荷載等新的設計思想，并以此為基礎提出了抗震設計標準。美國在80年代洛杉磯地下鐵道的設計中也對地震荷載作了充分的考慮。70年代，日本學者從地震的觀測資料著手，通過模型試驗建立了數學模型，提出了響應位移法、應變傳遞法、地基抗力法等實用計算法，使得地下結構的實用抗震計算得到了很大的發展。響應位移法[22-23]的基本原理就是用彈性地基梁來模擬地下線狀結構物，把地震時地基的位移當作已知條件作用在彈性地基上，以求解在梁上產生的應力和變形，從而計算地下結構（隧洞、管道、豎井等）地震響應的公式可以簡化為擬靜力計算公式。圍巖應變傳遞法[23]基于：地下結構地震時應變的波形與周圍巖土介質地震應變波形幾乎完全相似的觀測結果，把地下結構的地震應變εs與沒有洞穴或地下結構影響的周圍巖土介質的地震應變εg用系數a聯系起來εs=aεg，a看作是一個靜態系數，可通過靜力有限元法分析確定。地基抗力系數法[24]是將相互作用的計算模型應用于地下結構橫斷面地震響應分析的一種方法。周圍巖土介質的作用以多點壓縮彈簧和剪切彈簧進行模擬，結構可用梁元進行模擬。本方法為日本核電廠耐震設計技術指針所采用。另外為了防止和減輕地震對隧道造成的危害，他們又將隧道抗震的思想貫穿到選線、設計、施工、維修、改造的全過程。美國學者Schukla等人[25]在80年代初應用彈性地基梁原理，采用擬靜力方法來考慮土體與結構的相互作用，建立了地下結構的數學模型，并用無量綱的參數將此計算結果繪成曲線圖，簡化了地下結構的抗震設計。St.John法[26]考慮了地震波與結構軸線的夾角不同對于結構產生的三種荷載：彎曲荷載、橫向荷載、軸向荷載，引入了Peck教授提出的柔度比概念來確定土體與結構是否產生一致的運動。并對于這兩種情況取彈性地基梁模型進行計算，從而得到結構的應力。80年代末90年初，J.P.Wolf和C.M.Song又提出了遞推衍射法[27].其基本思想是：為了計算邊界阻抗，將一無限域當作由無限個幾何形狀相同的單體域所組成，前者的邊界阻抗可由后者的動力剛度矩陣運用一般的有限元列式，包括矩陣求逆以及與特征值相關的運算求得。在文[28]中，KojiUenishi等基于波在桿中傳播的理論，給出豎向地震作用下地鐵站中柱內力簡化計算模型，能考慮地下結構上部荷載與結構的耦合地震反應，但沒有考慮結構與土的相互作用。
在我國淺埋地下結構與應力波的相互作用研究是上世紀60年代從蘇聯引進的。自那時起錢七虎院士就開始了這方面的研究，繼而在上世紀80年代，由他領導的研究小組完成了較為精密的研究工作，在應用上擴展到了多種常見的結構形式[29].我國的孫鈞院士、林皋院士等也為土與結構的相互作用理論做出了杰出的工作[30-32].我國的其他學者也對于地下結構的抗震進行了卓有成效的工作[33-38].在文[37]中于翔以神戶市地鐵大開車站為研究對象，從自由場的地基土變形、地震荷載的輸入峰值、地震波的選擇、埋深和豎向地震荷載對破壞的影響等幾個方面著手，運用動力有限元法、振動臺模型實驗和理論分析方法對地鐵結構在地震荷載作用下的響應規律和可能會發生的破壞進行了研究，得到了初步的成果。在文[38]中，基于彈性地基梁理論建立地下結構縱向振動頻響應方程，把地震看作隨機過程，考慮其空間變化，研究了結構的平穩與非平穩振動。
綜上所述，地鐵結構的抗震取得了很大的成就，但是從波動理論來講，考慮介質與結構的非線性特性、地面的影響、相鄰結構的影響、波與結構的空間相互作用等還研究得不夠。復雜結構理論方面對于結構在軸向載及剪切載共同作用下的破壞模式問題、結構與周圍介質的非線性相互作用問題還需要澄清。地下結構抗震規范的制定也是一個迫切的任務。
4、結論
綜上所述，可以得出下列結論：
1）現有的地震對于地下結構造成的破壞資料表明，在設計地下結構時必須認真考慮地震的作用由于對地下結構抗震的研究不足，我國還沒有制定地下結構的抗震規范。這樣在地下結構的設計與施工方面缺乏指導。規范制定勢在必行。
2）地鐵站作為重要的大截面建筑，最容易遭受破壞。因此需要對于地鐵站鋼筋混凝土結構，特別是中柱及頂板在水平荷載和垂直荷載共同作用下破壞機理的進行深入研究，確定截面應力、剛度與延性間的相互影響，為設計與施工提供指導。
3）地下結構抗震設計靜力法沒有考慮波動現象，可能會給出非常大的誤差。但當處理軟地基中的大截面大長度結構時，對于若干個配置接近的地下結構，以及距地面很近的地下結構，必須考慮波動效應。現有的波動力學方法大多取線彈性或粘彈性模型，而強震時地基及結構都表現出強的非線性，因此考慮地基及結構的非線性性質時波動力學是一個急待研究的課題。對于地震波長遠大于地下結構的橫截面尺寸的課題，需發展非線性擬靜法。
4）對于不能化為平面課題的情況：地震波沿著結構軸線傳播時的情況、在橫截面變化時的情況、大斷面地下結構（如地鐵車站、地下停車場等結構）、隧道口的應力問題，用波動力學法確定地下結構的地震應力還沒有得到很好的研究。對于這種課題應該發展解析法、實驗和數值分析法。
所以地鐵結構的抗震研究是一個迫切課題，其研究進展對于我國地鐵等地下結構的安全具有重要意義。
地面結構的抗震計算方法在最近一百年的時間內不斷得到完善。但是地震對于地下結構的危險性卻沒有得到足夠的重視，這是因為人們普遍認為地下結構對于地震不敏。然而20世紀在美國、日本、蘇聯、中國等國的地震資料表明，在強震發生時震區的地下結構受到不同程度損傷及破壞。尤為矚目的是1995年1月17日發生在日本南部里氏7.2級的“阪神地震”，對地下結構造成了有史以來最嚴重的破壞，地下鐵路、地下停車場、地下隧道、地下商業街等大量地下結構均發生嚴重破壞，地鐵車站的破壞尤為嚴重，其中中柱大量折斷，混凝土脫落，鋼筋暴露，有的出現嚴重屈曲，頂板塌陷，側墻出現大量寬大裂紋，造成地鐵上方的國道路基大量塌陷，有的塌陷深度達2.7m，致使日本南部交通癱瘓[3].修復大開站需要100億日元，修復隧道需要180億日元[4].
我國地下結構的抗震規范從50年代至今，還一直沿用傳統的靜力理論，這一理論不能反映地震時地下結構的工作特性，更不能滿足地下工程結構發展的需要。因此，開展對地下結構抗震的深入研究己迫在眉捷。
2、地下結構在地震作用下變形破壞的特點
地下結構與地面建筑受地震作用時工作特點不同。
首先地下結構完全埋置于地下。對于地下結構，結構產生應力的主要原因不是慣性，而是地基應力應變狀態的改變；第二，地下結構具有與周圍介質不同的剛度，因而改變了地震波場，使地下結構周圍波場的確定變得困難；第三，地面建筑一般尺度與地震波長相比小，因而可認為其基礎各點的運動相同。而對于象地鐵這樣的長型建筑，其基礎各點將不會同時運動，盡管其運動規律可能相同。除此之外地下結構的抗震還受到其他因素的影響，如地表的地貌、埋深、地基的含水量等。
這些特點使得地下結構的抗震理論與地面結構的抗震理論不盡相同。
3、地下結構抗震理論發展現狀
地下結構抗震理論的發展也是隨著地面建筑抗震理論的發展而發展的。上世紀50年代以前，國內外都是以靜力理論為基礎來計算地下結構的地震力。1941年，M.Biot提出了目前各國普遍采用的反應譜理論[2]，這使地震工程理論取得了突破性進展。在地下結構的抗震計算中，線性反應譜的應用遇到了一定的困難，這主要是因為沒有確實可信的加速度譜及地下結構的頻率和振型難以確定。
線性譜法的進一步發展是動力計算方法，即利用類比的速度、加速度譜法計算。具體應用到地下結構的計算時，加速度譜計算法沿兩個方向得到了發展，下面就分別敘述。
3.1 波動學方法
第一個方向是應用波動力學的方法研究結構及周圍介質的地震力狀態。地基被看作是連續的彈性及粘彈性介質，隧道可以看成是具有支護的或者是無支護的空腔結構，結構的計算歸結為解彈性或者粘彈性動力學問題。地震荷載可以由波動力學散射課題的解確定。鮑亦興、毛昭宙、Mente等人解決了在縱波及橫波作用下線彈性介質中孔口的動應力集中問題及對于襯砌的作用問題[5-6]；Guz、Golovchan解決了自由面對于地下結構動應力集中的影響及多連通區域對于彈性波的散射及衍射問題[7].地下結構對于非平穩作用的反應對于實際工程來講是非常具有意義的。在文[8]中，Strelchuk等研究了非平穩波對于地下結構的作用問題，給出了動應力集中系數Kσ對于相對厚度、相對波長及支護相對剛度等參數的依賴關系。Sancar和Pao利用本征函數展開法解決了平面諧和波對于兩個柱型圓洞的反射問題[9].Datta等利用有限元及本征函數展開的聯合方法研究了不同形狀的柱型洞周圍的動力應力及位移[10].Mikhailov及Milyaev利用近似解析法研究了地下圓柱型及球形殼結構受到突加波載時的應力及位移[11].Kattis等利用邊界元法研究了無限孔隙彈性介質中隧道受P及SV波的作用問題[12].Wang等利用勢函數及橢圓坐標里的復變函數來研究埋置于無限飽和土中的橢圓隧道對于平面波的反射問題[13].但是總的來講地下結構對于非平穩的波的反射問題的解析解到目前為止研究的還很不夠，因此各種實驗方法得到了發展。在實驗方法中，線彈性動力光彈法占了較大的比重。由于實驗技術方面的困難，在大多數情況下不能對于地下結構抗震來講最感興趣的長波反射課題進行詳細的研究。對于一般空間課題的解來講困難非常大，目前在這一領域研究的還非常不夠。因為一般講地震波長遠大于地下結構橫向尺寸，所以可把地震波最感興趣的長波反射課題進行詳細的研究。對于一般空間課題的解來講困難非常大，目前在這一領域研究的還非常不夠。因為一般講地震波長遠大于地下結構橫向尺寸，所以可把地震波與結構的橫向相互作用動力課題化為靜力課題。60至70年代，前蘇聯學者在抗震研究中將彈性理論用于地下結構。前蘇聯學者福季耶娃（Fotieva）提出[14]，對于P波及S波，只要波長大于隧道洞徑的3倍，且隧道埋深較大（大于洞徑3倍），隧道長度大于洞徑5倍，就可將地震響應的動力學問題用圍巖在無限遠處承受一定荷載的彈性力學的平面問題的方法解答，簡稱擬靜法。用此法求解均勻介質中關于單連通和多連通域中的應力應變狀態，得出了地下結構地震力的精確解和近似解[14-15].準靜法在文[16]中得到了進一步的發展，在此文中Erzhanov等研究了在彈性均勻成層介質中與地層成不同角度的地下坑道中由地震引起的地下結構中的應力問題。在文[17]中作者對于在隧道周圍有塑性區的問題進行了研究，得到了解析解。對于短波（如爆炸波）的作用，那么對于若干個配置接近的地下結構，以及距地面很近的地下結構，靜力法誤差較大，因為反射及衍射對于地基應力狀態具有很大的影響。前蘇聯在修建貝-阿大鐵路干線地震高烈度區鐵路隧道時十分重視隧道襯砌的抗震設計，在塔什干、埃里溫地下鐵道建設中也采用了抗震的車站和區間隧道結構。
3.2 復雜結構系統動力抗震法另一個方向為復雜地下結構系統的動力抗震理論。這一理論主要研究長型的具有分支的地下隧道及管道。這時地下結構系統被看成是由彈性桿及大剛度節點單元組成的系統，地基被模擬成具有一定流變性質的連續介質，課題的任務是研究桿系結構及周圍介質的共同振動。這一方向的學者有蘇聯的Rashidov及其學派[18-19].他們通過對于具體的地鐵支護形式的研究，得到了一系列關于結構形式及結構與地基連接方式對于地下結構應力的影響的結論。他們研究了地鐵結構的縱向及橫向振動，繪制出了用于實際結構計算的表格；他們的研究結果還表明在地下結構中可能存在兩種波：亞音速及超音速波；在剛性支護及柔性地基的情況下，地基的剛度及地震脈沖的持續時間對于結構的最大位移及應力影響很大；地震縫剛度的增加導致臨近段位移的減少，位移幅值依賴于地震縫的剛度及各段之間連接的剛度等。并首次在建設塔什干地鐵中安置測量網用于實測地鐵結構對于地震的反應。在文[20]中，Mubarakov對于地下殼體結構在地震作用下的應力狀態進行了理論與實驗研究，取得了對于地鐵結構來講非常有用的結果及抗震措施的建議。在美國60年代末，在建舊金山海灣地區快速地鐵運輸系統時（BART）提出了BART法[21]，他們提出了地下結構并不抵御慣性力而是具有吸收強加變形的延性，同時還不喪失其承受靜荷載等新的設計思想，并以此為基礎提出了抗震設計標準。美國在80年代洛杉磯地下鐵道的設計中也對地震荷載作了充分的考慮。70年代，日本學者從地震的觀測資料著手，通過模型試驗建立了數學模型，提出了響應位移法、應變傳遞法、地基抗力法等實用計算法，使得地下結構的實用抗震計算得到了很大的發展。響應位移法[22-23]的基本原理就是用彈性地基梁來模擬地下線狀結構物，把地震時地基的位移當作已知條件作用在彈性地基上，以求解在梁上產生的應力和變形，從而計算地下結構（隧洞、管道、豎井等）地震響應的公式可以簡化為擬靜力計算公式。圍巖應變傳遞法[23]基于：地下結構地震時應變的波形與周圍巖土介質地震應變波形幾乎完全相似的觀測結果，把地下結構的地震應變εs與沒有洞穴或地下結構影響的周圍巖土介質的地震應變εg用系數a聯系起來εs=aεg，a看作是一個靜態系數，可通過靜力有限元法分析確定。地基抗力系數法[24]是將相互作用的計算模型應用于地下結構橫斷面地震響應分析的一種方法。周圍巖土介質的作用以多點壓縮彈簧和剪切彈簧進行模擬，結構可用梁元進行模擬。本方法為日本核電廠耐震設計技術指針所采用。另外為了防止和減輕地震對隧道造成的危害，他們又將隧道抗震的思想貫穿到選線、設計、施工、維修、改造的全過程。美國學者Schukla等人[25]在80年代初應用彈性地基梁原理，采用擬靜力方法來考慮土體與結構的相互作用，建立了地下結構的數學模型，并用無量綱的參數將此計算結果繪成曲線圖，簡化了地下結構的抗震設計。St.John法[26]考慮了地震波與結構軸線的夾角不同對于結構產生的三種荷載：彎曲荷載、橫向荷載、軸向荷載，引入了Peck教授提出的柔度比概念來確定土體與結構是否產生一致的運動。并對于這兩種情況取彈性地基梁模型進行計算，從而得到結構的應力。80年代末90年初，J.P.Wolf和C.M.Song又提出了遞推衍射法[27].其基本思想是：為了計算邊界阻抗，將一無限域當作由無限個幾何形狀相同的單體域所組成，前者的邊界阻抗可由后者的動力剛度矩陣運用一般的有限元列式，包括矩陣求逆以及與特征值相關的運算求得。在文[28]中，KojiUenishi等基于波在桿中傳播的理論，給出豎向地震作用下地鐵站中柱內力簡化計算模型，能考慮地下結構上部荷載與結構的耦合地震反應，但沒有考慮結構與土的相互作用。
在我國淺埋地下結構與應力波的相互作用研究是上世紀60年代從蘇聯引進的。自那時起錢七虎院士就開始了這方面的研究，繼而在上世紀80年代，由他領導的研究小組完成了較為精密的研究工作，在應用上擴展到了多種常見的結構形式[29].我國的孫鈞院士、林皋院士等也為土與結構的相互作用理論做出了杰出的工作[30-32].我國的其他學者也對于地下結構的抗震進行了卓有成效的工作[33-38].在文[37]中于翔以神戶市地鐵大開車站為研究對象，從自由場的地基土變形、地震荷載的輸入峰值、地震波的選擇、埋深和豎向地震荷載對破壞的影響等幾個方面著手，運用動力有限元法、振動臺模型實驗和理論分析方法對地鐵結構在地震荷載作用下的響應規律和可能會發生的破壞進行了研究，得到了初步的成果。在文[38]中，基于彈性地基梁理論建立地下結構縱向振動頻響應方程，把地震看作隨機過程，考慮其空間變化，研究了結構的平穩與非平穩振動。
綜上所述，地鐵結構的抗震取得了很大的成就，但是從波動理論來講，考慮介質與結構的非線性特性、地面的影響、相鄰結構的影響、波與結構的空間相互作用等還研究得不夠。復雜結構理論方面對于結構在軸向載及剪切載共同作用下的破壞模式問題、結構與周圍介質的非線性相互作用問題還需要澄清。地下結構抗震規范的制定也是一個迫切的任務。
4、結論
綜上所述，可以得出下列結論：
1）現有的地震對于地下結構造成的破壞資料表明，在設計地下結構時必須認真考慮地震的作用由于對地下結構抗震的研究不足，我國還沒有制定地下結構的抗震規范。這樣在地下結構的設計與施工方面缺乏指導。規范制定勢在必行。
2）地鐵站作為重要的大截面建筑，最容易遭受破壞。因此需要對于地鐵站鋼筋混凝土結構，特別是中柱及頂板在水平荷載和垂直荷載共同作用下破壞機理的進行深入研究，確定截面應力、剛度與延性間的相互影響，為設計與施工提供指導。
3）地下結構抗震設計靜力法沒有考慮波動現象，可能會給出非常大的誤差。但當處理軟地基中的大截面大長度結構時，對于若干個配置接近的地下結構，以及距地面很近的地下結構，必須考慮波動效應。現有的波動力學方法大多取線彈性或粘彈性模型，而強震時地基及結構都表現出強的非線性，因此考慮地基及結構的非線性性質時波動力學是一個急待研究的課題。對于地震波長遠大于地下結構的橫截面尺寸的課題，需發展非線性擬靜法。
4）對于不能化為平面課題的情況：地震波沿著結構軸線傳播時的情況、在橫截面變化時的情況、大斷面地下結構（如地鐵車站、地下停車場等結構）、隧道口的應力問題，用波動力學法確定地下結構的地震應力還沒有得到很好的研究。對于這種課題應該發展解析法、實驗和數值分析法。
所以地鐵結構的抗震研究是一個迫切課題，其研究進展對于我國地鐵等地下結構的安全具有重要意義。
