離散型隨機變量的分布列
發布時間：2010-01-14 共1頁
（一）教學目標
1、知識與技能
1）理解離散型隨機變量的分布列的意義，會求某些簡單的離散型隨機變量的分布列
2）掌握離散型隨機變量的分布列的兩個基本性質，并會用它們來解決一些簡單的問題.
2、過程與方法
1）通過具體實例分析，總結歸納出離散型隨機變量的分布列的定義，進而結合實例與前面所學知識分析討論分布列的性質。
2）進行辯證唯物主義思想教育，加強數學應用知識和數學審美能力的培養，激發學生學習數學的熱情。
3、情感、態度與價值觀
1）結合教學內容培養學生學習數學的興趣以及“用數學”的意識，激勵學生勇于自我創新，培養學生的科學探索精神。
2）強化新舊知識的聯系，樹立學生求真務實的勇氣和信心，進一步闡明唯物辯證法關于世界普遍聯系和永恒發展的原理。
（二）教學重點與難點
重點：離散型隨機變量的分布列及其行政
難點：求簡單的離散型隨機變量的分布列
（三）教學方法
從學生的認知規律出發進行啟發、誘導、探索。運用講授法、分組討論法等充分調動學生的積極性，充分發揮學生的主體作用。
（四）教學過程
|
教學環節 |
教學內容 |
師生互動 |
設計意圖 |
||||||||||||||
|
復習引入 |
1、隨機變量的定義，舉例說明 2、離散型隨機變量的定義 |
教師可以根據學生的回答給予適當補充 |
學生從已有舊知識出發，既可加深對已有舊知識的理解，又為學習新知識作好準備 |
||||||||||||||
|
提出問題 |
對于一個離散型隨機變量，我們不僅要知道它可能取哪些值，更重要的是要知道它取每個值的概率有多。 實例：某射擊選手每次射擊所得環數是X，X的取值范圍是{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，我們只有知道每一個命中的環數的概率分別有多少，才能了解選手的水平有多高
|
教師邊講邊展現表格，通過對表格分析，提出問題：要掌握一個離散型隨機變量的取值規律，必須掌握哪些內容？教師可讓學生分組討論 |
通過學生感知加討論的總結，引入新概念，非常自然.符合學生的認知規律，發揮學生的主體地位 |
||||||||||||||
|
教學環節 |
教學內容 |
師生互動 |
設計意圖 |
||||||||||||||
|
概念形成 |
一般地，設離散型隨機變量X所有可能取值為 .X取每一個值 的概率為 ，則稱表
為離散型隨機變量X的概率分布，或稱離散型隨機變量X的分布列 |
強化定義的記憶，關鍵點提出來，學生討論，理解深刻 |
有松有馳，讓學生感覺到重點要深刻理解 |
||||||||||||||
|
概念深化 |
離散型隨機變量X的分布列的兩個性質： （1） ； （2） |
性質讓學生思考得出，老師及時給予肯定，稍加補充，激發學生的求知欲望和學習興趣. |
讓學生明確離散型隨機變量X的定義，深刻理解它的兩個性質，為下面的所學知識應用做好鋪墊. |
||||||||||||||
|
應用舉例 |
例1、籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分.已知某運動員罰球命中的概率為0.7，求他罰球一次的得分的分布列. 例2、擲一顆骰子，所擲出的點數為隨機變量X： （1）求X的分布列； （2）求點數于4的概率； （3）求點數不超過5的概率. |
老師對例1點撥、指導，待學生具有初步的思路之后，教師板演，規范解題步驟.例2學生先分析討論，理出思路，然后，實例演練.老師巡視，及時指導. |
讓學生鞏固離散型隨機變量的分布列的定義，且通過實例演練，讓學生體會離散型隨機變量的兩個性質 |
||||||||||||||
|
反饋練習 |
1、教材43頁 1 2、5張卡片上分別標有號碼1，2，3，4，5，從中任取3張，求3張卡片中最號碼的分布列. |
學生板演，老師進行課堂巡視，加強個別學生的指導. |
進一步鞏固所學知識. 教師及時了解學生的掌握情況，以便進一步調整自己的教學. |
||||||||||||||
|
歸納總結 |
1、離散型隨機變量的分布列的定義和兩個性質 2、如何求簡單的離散型隨機變量的分布列 3、離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率 |
學生討論總結 |
讓學生學會學習，學會反思、總結，鍛煉自主學習能力 |
||||||||||||||
|
作業 |
1、必做題：P44 A.2，3，4 B.1，2 2、思考題：（2000年高考題）某廠生產電子元件，其產品的次品率為5％，現從一批產品中任意地連續取出2件，寫出其中次品數X的概率分布. |
必做題：所有學生必須完成 思考題：用于銜接本節與下一節 |
加深鞏固所學知識 |
（五）教學反思
1、教學特點
學生主動探究，合作學習，起點低，重點突出，有的放矢，激發了學生學習的主動性和積極性，收到了預期的效果.
2、教學效果
學生獨立思考，自主探索的習慣得到加強，對數學的興趣更加濃厚.
3、課后反思
通過學習，學生基本掌握離散型隨機變量的分布列，下一步配以多媒體教學，會更為形象直觀，優化時間.
