常用的土石方數(shù)量計算方法
發(fā)布時間：2010-01-14 共1頁
一、橫斷面面積計算
在施工設(shè)計階段(construction detail design phase)，一般多利用路基實測的橫斷面圖進(jìn)行橫斷面面積計算。初步設(shè)計階段(prehminary design phase)必要時，可用線路平面圖點繪橫斷面，在橫斷面上計算面積。在橫斷面上計算面積的方法有卡規(guī)法(紙條法)、求積儀法、數(shù)學(xué)公式和坐標(biāo)法，或直接在計算機上求出斷面面積。采用何種方法，應(yīng)視橫斷面形狀、工作量小及現(xiàn)有條件靈活選用。
1．卡規(guī)法是用平行線路中心線的直線，將橫斷面分為若干段高度等于1 m的梯形，然后用卡規(guī)量出每個梯形的中心長，按順序累積起來，即為橫斷面面積。當(dāng)采用米厘紙制成紙條帶替代卡規(guī)時，就成了紙條法。對于不規(guī)則的斷面，可用求積儀求其斷面積。用上述方法求出橫斷面面積后，要進(jìn)行復(fù)核，兩次計算誤差應(yīng)小于5％。
2．?dāng)?shù)學(xué)公式方法是將斷面上不規(guī)則的圖形劃分為若干個規(guī)則的三角形、矩形和梯形，用公式計算累加即可。
3．坐標(biāo)法(coordinates method)
坐標(biāo)法是根據(jù)路基邊坡與地面、基面線與邊坡線的交點的坐標(biāo)以及地面線變化點的坐標(biāo)，所構(gòu)成的閉合多邊形，用坐標(biāo)法求出任意閉合多邊形的面積，即為路基橫斷面面積，它可直接根據(jù)測量的數(shù)據(jù)及路基設(shè)計參數(shù)，在計算機上實現(xiàn)。閉合多邊形ABCDE位于圖6—1所示的坐標(biāo)系中。各頂點坐標(biāo)分別為A(xa，ya)、B(xb，yb)、C(xc，yc)、D (xd，yd)、E(xe，ye)，則多邊形所圍的面積S為各小塊面積之和(代數(shù)和)：
S=S1+S2-S3-S4-S5
式中 S1--A、B頂點與豎坐標(biāo)軸間形成的梯形面積；
S2--D、C頂點與豎坐標(biāo)軸間形成的梯形面積；
S3--A、E頂點與豎坐標(biāo)軸間形成的梯形面積；
S4--E、D頂點與豎坐標(biāo)軸間形成的梯形面積；
S5--D、C頂點與豎坐標(biāo)軸間形成的梯形面積；
用坐標(biāo)表示閉合多邊形的面積公式為
將上式經(jīng)整理，并推廣到n邊閉合多邊形時，公式為
上式就是用坐標(biāo)法計算任意閉合多邊形面積的通用公式。計算時按順時針順序取點，計算結(jié)果為負(fù)值，逆時針順序取點，結(jié)果為正值，在應(yīng)用于路基橫斷面面積計算時作以下規(guī)定：
(1)以線路中心線為坐標(biāo)縱軸，以路基面為坐標(biāo)橫軸，中線與路基面的交點為坐標(biāo)原點。
(2)各交點的坐標(biāo)，可根據(jù)測量數(shù)據(jù)計算，或由橫斷面確定。橫坐標(biāo)在中線右側(cè)為正，在中線左側(cè)為負(fù)；縱坐標(biāo)在路基面以上為正，在路基面以下為負(fù)。
(3)根據(jù)路基斷面形式不同分別編號，路堤按逆時釗方向編號、路塹按順時針方向編號、編號如圖6—1所示。按上式算出的橫斷面面積，路堤為正，路塹為負(fù)。
計算時可編寫程序，在計算機上實現(xiàn)。
程序框圖如圖6—3所示。
符號如下：
n——相交點的數(shù)目；
S——最后存放斷面面積；
z(n—1)——數(shù)組，存放交點橫坐標(biāo)；
Y(n—1)——數(shù)組，存放交點縱坐標(biāo)。
