鋼－混凝土組合結構的振動特性測試與計算分析
發布時間：2010-01-14 共2頁
4 對應的理論計算結果
4.1 理論計算的模型
4.1.1 結構簡化及理論建模描述
在進行模態測量和動載荷試驗時，進行了相應的有限元結構分析，它包括根據結構圖紙進行的建模、根據試驗實測結果進行的模型修正等幾部分內容。初步建立橋梁模型時的主要依據是設計圖紙，對于橋體以外的基礎部分，計算時認為它們都是理想的剛性條件。
因為ANSYS可以進行實體建模，所以可以按照施工的情況一塊一塊的粘接，最后形成鋼筋混凝土連續梁梁；上表面未考慮鋪裝混凝土層，只考慮了護欄結構。混凝土部分用LINK8單元。該立交橋的有限元模型最終約為：24713個SOLID45單元，22496個SHELL63單元，708個LINK8單元，共47617個單元。
橋梁結構按照線性各向同性假設進行建模、計算，實際上由于橋內部鋼筋分布的不均勻性，模型應該按照三維正交各向異性更為合理，但這種建模修正的過程非常復雜，動特性計算時還有可能因矩陣的特性不佳而導致結果不收斂，因此在本閃計算中即進行了各向同性的工程簡化。按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》中對預應力軸心受壓構件的正截面強度理論，可計算出等效彈性模量E為：
EA＝EaA+EbAb+ΣcAc
式中：Ea、Eb分別是素混凝土和非預應力鋼筋的彈性模量，而Σc則是混凝土達到抗壓設計強度時，受壓構件中預應力鋼筋的應力。而A、Ab、Ac分別是素混凝土、非預應力鋼筋、預應力鋼筋的橫截面面積。建模時主要考慮橋機的受力構件，對在模態試驗中不承力的部件如護欄、隔離墩等，建模時不考慮其剛度特性，僅作為改變橋體質量密度的因素（但是由于沒有這積分的數據，沒有考慮其質量影響）。
計算采用ANSYS INC、ANSYS 5.7版本軟件。由于模型的復雜性，計算修正主要采用手工完成。模型的修改主要集中在橋面鋼筋混凝土材料的彈性模量確定。修正后模型的彈性模量較初始建模時一般都有所變化，這是合理的。它主要是由于實際結構具有各種缺陷如施工缺陷、裂紋的存在等，可能彈性模量E＝3.5×104Mpa，泊松比μ=0.167,密度為p＝2500kg/m3.
4.1.2 有限元計算結果
由于模態計算不僅要正確反映結構的剛度矩陣，而且要正確反映結構的質量矩陣，因此難度較靜態分析計算要。模態計算結果如表2所示。
表2 計算模態與實測值的比較
計算主頻/Hz 試驗實測垂向/Hz 相對誤差/% 備 注
1階 1.258 1.250 0.64 Z2橋中跨中
2階 1.535 1.500 2.30 Z3橋中跨中
3階 1.594 1.540 2.86 主橋中跨中
4階 1.863 1.870 -0.37 Z2橋邊跨中
5階 2.432 2.310 5.28 Z3橋邊跨中
6階 2.580 2.350 9.79 主橋邊跨中
5 結論
（1） 有限元的計算結果與實測結果比較接近，理論計算結果與實測結果的比較是在工程上合理的范圍內。由于試驗實測是面向連續結構，而計算模型是離散的，因此高階模態誤差偏。
（2） 橋梁動態測試得到該立交橋主橋豎向一階自振頻率為1.540Hz，略小于理論計算值（理論計算的一階自振頻率為1.594Hz），阻尼系數為2.86%；Z2匝道橋豎向一階自振頻率為1.25Hz，略小于理論計算值（理論計算的一階自振頻率為1.535Hz），阻尼系數為2.30%。
（3） 實測主||橋行車時跨中豎向最振幅峰值為0.79mm。
（4） 實測結果表明，火車通過橋下時，對橋產生的隨機激勵高、低頻段都落在該橋的自振率范圍之外，不會引起橋梁共振。
（5） 一般地，橋梁的振動特性反映檢測時橋梁的實際剛度及質量分布情況，日后橋梁若在使用過程中受到損傷，結構的振動特征將發生變化。利用這一特性，通過動態檢測資料的對比可有效地判斷橋梁安全度的變化動態。
4.1 理論計算的模型
4.1.1 結構簡化及理論建模描述
在進行模態測量和動載荷試驗時，進行了相應的有限元結構分析，它包括根據結構圖紙進行的建模、根據試驗實測結果進行的模型修正等幾部分內容。初步建立橋梁模型時的主要依據是設計圖紙，對于橋體以外的基礎部分，計算時認為它們都是理想的剛性條件。
因為ANSYS可以進行實體建模，所以可以按照施工的情況一塊一塊的粘接，最后形成鋼筋混凝土連續梁梁；上表面未考慮鋪裝混凝土層，只考慮了護欄結構。混凝土部分用LINK8單元。該立交橋的有限元模型最終約為：24713個SOLID45單元，22496個SHELL63單元，708個LINK8單元，共47617個單元。
橋梁結構按照線性各向同性假設進行建模、計算，實際上由于橋內部鋼筋分布的不均勻性，模型應該按照三維正交各向異性更為合理，但這種建模修正的過程非常復雜，動特性計算時還有可能因矩陣的特性不佳而導致結果不收斂，因此在本閃計算中即進行了各向同性的工程簡化。按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》中對預應力軸心受壓構件的正截面強度理論，可計算出等效彈性模量E為：
EA＝EaA+EbAb+ΣcAc
式中：Ea、Eb分別是素混凝土和非預應力鋼筋的彈性模量，而Σc則是混凝土達到抗壓設計強度時，受壓構件中預應力鋼筋的應力。而A、Ab、Ac分別是素混凝土、非預應力鋼筋、預應力鋼筋的橫截面面積。建模時主要考慮橋機的受力構件，對在模態試驗中不承力的部件如護欄、隔離墩等，建模時不考慮其剛度特性，僅作為改變橋體質量密度的因素（但是由于沒有這積分的數據，沒有考慮其質量影響）。
計算采用ANSYS INC、ANSYS 5.7版本軟件。由于模型的復雜性，計算修正主要采用手工完成。模型的修改主要集中在橋面鋼筋混凝土材料的彈性模量確定。修正后模型的彈性模量較初始建模時一般都有所變化，這是合理的。它主要是由于實際結構具有各種缺陷如施工缺陷、裂紋的存在等，可能彈性模量E＝3.5×104Mpa，泊松比μ=0.167,密度為p＝2500kg/m3.
4.1.2 有限元計算結果
由于模態計算不僅要正確反映結構的剛度矩陣，而且要正確反映結構的質量矩陣，因此難度較靜態分析計算要。模態計算結果如表2所示。
表2 計算模態與實測值的比較
計算主頻/Hz 試驗實測垂向/Hz 相對誤差/% 備 注
1階 1.258 1.250 0.64 Z2橋中跨中
2階 1.535 1.500 2.30 Z3橋中跨中
3階 1.594 1.540 2.86 主橋中跨中
4階 1.863 1.870 -0.37 Z2橋邊跨中
5階 2.432 2.310 5.28 Z3橋邊跨中
6階 2.580 2.350 9.79 主橋邊跨中
5 結論
（1） 有限元的計算結果與實測結果比較接近，理論計算結果與實測結果的比較是在工程上合理的范圍內。由于試驗實測是面向連續結構，而計算模型是離散的，因此高階模態誤差偏。
（2） 橋梁動態測試得到該立交橋主橋豎向一階自振頻率為1.540Hz，略小于理論計算值（理論計算的一階自振頻率為1.594Hz），阻尼系數為2.86%；Z2匝道橋豎向一階自振頻率為1.25Hz，略小于理論計算值（理論計算的一階自振頻率為1.535Hz），阻尼系數為2.30%。
（3） 實測主||橋行車時跨中豎向最振幅峰值為0.79mm。
（4） 實測結果表明，火車通過橋下時，對橋產生的隨機激勵高、低頻段都落在該橋的自振率范圍之外，不會引起橋梁共振。
（5） 一般地，橋梁的振動特性反映檢測時橋梁的實際剛度及質量分布情況，日后橋梁若在使用過程中受到損傷，結構的振動特征將發生變化。利用這一特性，通過動態檢測資料的對比可有效地判斷橋梁安全度的變化動態。
