應(yīng)用上述識(shí)別零桿的方法,容易看出圖2—12a所示桁架中虛線所示的各桿均為零桿。
圖2—12b、c分別為對(duì)稱桁架承受對(duì)稱荷載和反對(duì)稱荷載作用。根據(jù)對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱荷載(或反對(duì)稱荷載)作用下,其內(nèi)力為對(duì)稱(或反對(duì)稱)的特點(diǎn),再根據(jù)上述識(shí)別零桿的方法,可知圖中虛線所示的桿件為零桿。

在建立節(jié)點(diǎn)平衡方程時(shí),對(duì)于斜桿軸力N,常可用其水平分力X或豎向分力Y作為未知數(shù)。再設(shè)斜桿長為l,其水平和豎向投影長度分別為lx和ly,則可得
N/l= X/lx =Y(jié)/ly (2—9)
由上式可從任一分力X或Y求出軸力N,也可由一個(gè)分力算出另一分力,以簡化計(jì)算。
[例2-3] 用節(jié)點(diǎn)法求圖2—13a所示桁架各桿軸力。

[解]
(1)求支座反力
由整體平衡條件,得VA=80kN,HA=0,VB=100kN。
(2)求桁架各桿軸力
從只含兩個(gè)未知力的節(jié)點(diǎn)A(或節(jié)點(diǎn)B)開始,再依次分析鄰近節(jié)點(diǎn)。
節(jié)點(diǎn)A(圖2—13b),設(shè)未知軸力為拉力,并采用NA2的水平分力XA2或豎向分力YA2作為未知數(shù),則由
ΣY=0,得YA2=-VA=—80kN
再由式(2—9)得
XA2=-60kN
NA2=—100kN
再由ΣX=0,得NAl=60kN
節(jié)點(diǎn)1(圖2—13c),由該節(jié)點(diǎn)的平衡條件可得N14=60kN(拉力),N12=40kN(拉力)。
依次再考慮節(jié)點(diǎn)2、3、4、5、6、7,每—結(jié)點(diǎn)不超過兩個(gè)未知力。至最后節(jié)點(diǎn)B時(shí),各桿軸力均為已知,可據(jù)此節(jié)點(diǎn)是否滿足平衡條件作為內(nèi)力計(jì)算的校核。各桿軸力計(jì)算的結(jié)果標(biāo)注在圖2—13a上,拉力為正,壓力為負(fù)。