2009年審計師職業相關知識考點講義三
發布時間：2011-10-22 共1頁
3 .年金的類型及終值和現值
年金是指相等分期、每期等額的系列收付款項。
(1) 后付年金
后付年金是指一定時期內每期期末等額收付款項的年金,又稱普通年金。
①后付年金終值是一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和。
②后付年金現值是一定時期內每期期末等額收付款項的復利現值之和
A A A A
………………………………………
0 1 2 3 4 n-2 n-1 n
后付年金終值=A+A(1+i)+A(1+i)(1+i)+…………+A(1+i)ⁿ‾¹
后付年金現值= A/(1+i)+A/(1+i)(1+i)+…………+A/(1+i)ⁿ
(2) 先付年金
先付年金是指一定時期內每期期初等額收付款項的年金,又稱即付年金。
①先付年金終值是一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和。
②先付年金現值是一定時期內每期期初等額收付款項的復利現值之和
A A A A
………………………………………
0 1 2 3 4 n-2 n-1 n
先付年金終值=A(1+i)+A(1+i)(1+i)+…………+A(1+i)ⁿ
先付年金現值= A+A/(1+i)+A/(1+i)(1+i)+…………+A/(1+i) ⁿ‾¹
(3)延期年金現值
A A A
…………………………
0 1 ……… m m+1 m+2 ……………… n
延期年金指的是前幾期沒有年金，后幾期才有年金。
m
如上圖所示，在第三年初時年金的現值是A/(1+i)+A/(1+i)(1+i)+…………+A/(1+i)ⁿ
則在第一年年初的現值是：[A/(1+i)+A/(1+i)(1+i)+…………+A/(1+i)ⁿ]/(1+i)
(4)永久年金現值
永久年金是指無限期收付款項的年金。永久年金沒有終值。
A A A
………………………………………
0 1 2 3
永久年金現值=A/i
