淺談砼凸榫在重力式擋土墻設計中的應用
發布時間：2010-01-14 共2頁
1、前言
平果鋁一期和二期工程重力式擋土墻斷面設計通常采用傾斜基底的措施抗滑動。相同主動土壓力且數值較大的情況下，當基底摩擦系數較大時，所需砌體體積不大；而當基底摩擦系數較小時，所需砌體體積明顯變大，不經濟。本文通過實例說明基底設置砼凸榫抗滑動的措施比傾斜基底可節約20％左右的擋土墻圬工體積。另外，本文還提出了一種較好方法――代數法來設計擋土墻最經濟斷面尺寸，克服了過去試算法反復試算的缺點。
2、設計實例
2.1 實例基本情況
平果鋁業公司游泳館南側邊坡在雨季期間穩定性很差。為了確保館內人員和建筑物安全，我受有關部門委托，搞好邊坡排水措施的同時決定在坡腳設計一擋土墻來解決安全問題。
擋土墻設計有關參數如下：墻背土內摩擦角Φ＝35o。墻高H＝5m，主動土壓力E=126.11KN（水平分力Ex=120.28KN，豎直分力Ey=37.92KN），作用點與墻踵距離為H/3。墻高H1＝4.70m承受主動土壓力E1=111.43KN（水平分力E1x=106.28KN，豎直分力E1y=33.51KN）。漿砌毛石容重γ=22kN/m3，基底摩擦系數μ=0.25，地基承載力f＝170kPa。墻身采用Mu20毛石、M5水泥砂漿砌筑。砼凸榫標號為C20，砼彎曲抗拉應力設計值ft＝1100kpa，剪應力設計值fv＝660kpa，彎曲抗壓應力設計值fcm＝11000kpa。毛石砌體沿砼表面滑動摩擦系數μ1＝0.60。設計時以1.0米長擋墻為計算單位。
下面分別采取傾斜基底和基底設置砼凸榫兩種抗滑動措施來設計斷面尺寸，然后將兩者結果進行比較。
2.2 傾斜基底抗滑動
2.2.1 斷面設計
采取傾斜基底抗滑動措施來設計一斷面尺寸，頂寬設為代數b，墻面坡度、臺階寬度和高度分別選取經驗值1：0.20、0.40m、0.60m。本人認為由于基底摩擦系數較小，采取此種措施傾覆穩定系數和基底偏心距容易滿足設計要求，而滑動穩定系數難以滿足，成為決定斷面尺寸的主要因素（后面的擋土墻驗算可以說明）。下面利用代數法以設計要求滑動穩定系數Ks≥1.30為條件計算頂寬b最小值，從而得出滿足設計要求的最經濟斷面面積。
（1）有關設計參數用含頂寬b的代數式表示：得出關系式（5.0－0.60－0.2B）×0.2+0.4+b=B,整理后得底寬B＝0.96b+1.23。計算斷面各部分自重對O點力矩：
G1=1/2（－0.04b+0.83）（－0.19b+4.15）×22＝0.08b2－3.56b+37.89，X1＝0.40+2/3（－0.04b+0.83）＝－0.03b+0.95；
G2 ＝b（－0.19b+4.15）×22＝－4.18b2+91.30b，X2＝0.40+（－0.04b+0.83）+0.5b＝0.46b+1.23；
G3 ＝0.60×（0.96b+1.23）×22＝12.67b+16.24，X3＝1/2（0.96b+1.23）＝0.48b+0.62；
G4＝1/2（0.19b+0.25）（0.96b+1.23）＝2b2+5.21b+3.38，X4＝2/3（0.96b+1.23）＝0.64b+0.82。
所以每米自重之和∑G=－0.10b2+105.62b+57.51。每米自重對O點力矩之和∑GX=－0.64b3+48.10b2+130.14b+48.84。斷面面積S＝－0.0045 b2+4.80b+2.61。
（2）傾覆穩定系數Ks = [（∑G+Ey）cosα0+Ex sinα0] µ /[Excosα0-(∑G+ Ey) sinα0]，將∑G、Ey 和Ex各代數式及設計要求Ks≥1.30代入上式，整理后得關于b的代數方程：
0.051b2-53.34b+99.01≥0，解得b≥1.86m。
（3）擋土墻設計參數確定：頂寬b選取最小值1.86m作為設計值，算得B＝3.02m，∑G＝253.62kN，∑GX＝453.19kN·m。
2.2.2 擋土墻驗算
（1）傾覆穩定系數驗算：Kt=（∑GX+ Ey B）／[Ex (H/3-0.2B)] ＝（453.19+37.92×3.02）/〔120.28×（5/3-0.2×3.02）〕＝4.42＞1.60（遠遠滿足設計要求）。
（2）滑動穩定系數驗算：根據上一節“斷面設計”過程的計算，當b＝1.86m時，Ks＝1.30（剛剛滿足設計要求）。
（3）基底偏心距驗算：e＝B/2－〔∑GX + EyB－Ex (H/3-0.20B)〕/（∑G+ Ey） ＝3.02/2－〔453.19+37.92×3.02－120.28×（5/3－0.20×3.02）〕/（253.62+37.92） ＝0.003＜B/6＝3.02/6＝0.50m（遠遠滿足設計要求）。
（4）地基承載力驗算：P＝（∑G +Ey）cosαo/B＝（253.62+37.92）×cos11.31o /3.02＝94.67＜f＝170kpa；
Pmax（Pmin）=（∑G+ Ey）(1±6ecosαo/B) cosαo/B＝（253.62+37.92）（1±6×0.003cos11.31o/3.02）cos11.31o/3.02＝94.66±0.55＝95.21（94.11）kpa，Pmax=95.21kpa＜1.2f＝1.2×170＝204kpa（遠遠滿足設計要求）。
（5）墻身截面強度驗算：遠遠滿足設計要求，限于篇幅驗算過程從略。
2.2.3 擋土墻斷面面積
根據上述驗算，選取頂寬b＝1.86m時剛剛滿足設計要求，這時斷面面積S＝11.53㎡。
平果鋁一期和二期工程重力式擋土墻斷面設計通常采用傾斜基底的措施抗滑動。相同主動土壓力且數值較大的情況下，當基底摩擦系數較大時，所需砌體體積不大；而當基底摩擦系數較小時，所需砌體體積明顯變大，不經濟。本文通過實例說明基底設置砼凸榫抗滑動的措施比傾斜基底可節約20％左右的擋土墻圬工體積。另外，本文還提出了一種較好方法――代數法來設計擋土墻最經濟斷面尺寸，克服了過去試算法反復試算的缺點。
2、設計實例
2.1 實例基本情況
平果鋁業公司游泳館南側邊坡在雨季期間穩定性很差。為了確保館內人員和建筑物安全，我受有關部門委托，搞好邊坡排水措施的同時決定在坡腳設計一擋土墻來解決安全問題。
擋土墻設計有關參數如下：墻背土內摩擦角Φ＝35o。墻高H＝5m，主動土壓力E=126.11KN（水平分力Ex=120.28KN，豎直分力Ey=37.92KN），作用點與墻踵距離為H/3。墻高H1＝4.70m承受主動土壓力E1=111.43KN（水平分力E1x=106.28KN，豎直分力E1y=33.51KN）。漿砌毛石容重γ=22kN/m3，基底摩擦系數μ=0.25，地基承載力f＝170kPa。墻身采用Mu20毛石、M5水泥砂漿砌筑。砼凸榫標號為C20，砼彎曲抗拉應力設計值ft＝1100kpa，剪應力設計值fv＝660kpa，彎曲抗壓應力設計值fcm＝11000kpa。毛石砌體沿砼表面滑動摩擦系數μ1＝0.60。設計時以1.0米長擋墻為計算單位。
下面分別采取傾斜基底和基底設置砼凸榫兩種抗滑動措施來設計斷面尺寸，然后將兩者結果進行比較。
2.2 傾斜基底抗滑動
2.2.1 斷面設計
采取傾斜基底抗滑動措施來設計一斷面尺寸，頂寬設為代數b，墻面坡度、臺階寬度和高度分別選取經驗值1：0.20、0.40m、0.60m。本人認為由于基底摩擦系數較小，采取此種措施傾覆穩定系數和基底偏心距容易滿足設計要求，而滑動穩定系數難以滿足，成為決定斷面尺寸的主要因素（后面的擋土墻驗算可以說明）。下面利用代數法以設計要求滑動穩定系數Ks≥1.30為條件計算頂寬b最小值，從而得出滿足設計要求的最經濟斷面面積。
（1）有關設計參數用含頂寬b的代數式表示：得出關系式（5.0－0.60－0.2B）×0.2+0.4+b=B,整理后得底寬B＝0.96b+1.23。計算斷面各部分自重對O點力矩：
G1=1/2（－0.04b+0.83）（－0.19b+4.15）×22＝0.08b2－3.56b+37.89，X1＝0.40+2/3（－0.04b+0.83）＝－0.03b+0.95；
G2 ＝b（－0.19b+4.15）×22＝－4.18b2+91.30b，X2＝0.40+（－0.04b+0.83）+0.5b＝0.46b+1.23；
G3 ＝0.60×（0.96b+1.23）×22＝12.67b+16.24，X3＝1/2（0.96b+1.23）＝0.48b+0.62；
G4＝1/2（0.19b+0.25）（0.96b+1.23）＝2b2+5.21b+3.38，X4＝2/3（0.96b+1.23）＝0.64b+0.82。
所以每米自重之和∑G=－0.10b2+105.62b+57.51。每米自重對O點力矩之和∑GX=－0.64b3+48.10b2+130.14b+48.84。斷面面積S＝－0.0045 b2+4.80b+2.61。
（2）傾覆穩定系數Ks = [（∑G+Ey）cosα0+Ex sinα0] µ /[Excosα0-(∑G+ Ey) sinα0]，將∑G、Ey 和Ex各代數式及設計要求Ks≥1.30代入上式，整理后得關于b的代數方程：
0.051b2-53.34b+99.01≥0，解得b≥1.86m。
（3）擋土墻設計參數確定：頂寬b選取最小值1.86m作為設計值，算得B＝3.02m，∑G＝253.62kN，∑GX＝453.19kN·m。
2.2.2 擋土墻驗算
（1）傾覆穩定系數驗算：Kt=（∑GX+ Ey B）／[Ex (H/3-0.2B)] ＝（453.19+37.92×3.02）/〔120.28×（5/3-0.2×3.02）〕＝4.42＞1.60（遠遠滿足設計要求）。
（2）滑動穩定系數驗算：根據上一節“斷面設計”過程的計算，當b＝1.86m時，Ks＝1.30（剛剛滿足設計要求）。
（3）基底偏心距驗算：e＝B/2－〔∑GX + EyB－Ex (H/3-0.20B)〕/（∑G+ Ey） ＝3.02/2－〔453.19+37.92×3.02－120.28×（5/3－0.20×3.02）〕/（253.62+37.92） ＝0.003＜B/6＝3.02/6＝0.50m（遠遠滿足設計要求）。
（4）地基承載力驗算：P＝（∑G +Ey）cosαo/B＝（253.62+37.92）×cos11.31o /3.02＝94.67＜f＝170kpa；
Pmax（Pmin）=（∑G+ Ey）(1±6ecosαo/B) cosαo/B＝（253.62+37.92）（1±6×0.003cos11.31o/3.02）cos11.31o/3.02＝94.66±0.55＝95.21（94.11）kpa，Pmax=95.21kpa＜1.2f＝1.2×170＝204kpa（遠遠滿足設計要求）。
（5）墻身截面強度驗算：遠遠滿足設計要求，限于篇幅驗算過程從略。
2.2.3 擋土墻斷面面積
根據上述驗算，選取頂寬b＝1.86m時剛剛滿足設計要求，這時斷面面積S＝11.53㎡。
