[結構工程師]結構力學幾何組成分析例題-9
發布時間：2012-07-25 共1頁
[例3—2] 圖3—2a所示為半徑為R的等截面圓弧形曲桿，桿的橫截面為矩形，高度為h，寬度為b，材料的彈性模量為E，剪變模量G=0.4E。試求B點的豎向位移ΔBV。要求同時考慮彎曲變形、軸向變形、剪力變形的影響，并比較各部分對位移影響的大小。計算中不考慮桿件曲率的影響。
圖3-2
[解] (1)虛設狀態如圖3—2a所示。
(2)實際狀態和虛設狀態中任意截面C的內力方程為
(3)將各內力方程及ds=Rdφ代人式(3—4)，積分后得：
將k=1.2，G=0.4E代人上式，得
上式等號右邊括號內的第一、第二、第三項分別為彎曲變形、軸向變形、剪切變形對 位移的影響。可見，當h/R較小時，軸向變形、剪切變形對位移的影響相對于彎曲變形對位移的影響甚小，通常可忽略不計。所得結果為正，表示B點豎向位移的實際方向與Pi=1的指向相同。
