2012年一級注冊結構工程師考試普通物理考前沖刺（三）
發布時間：2012-07-25 共1頁
考前沖刺（三）
| 一、單選題 |
1．在一密閉容器中，儲有A、B、C三種處于平衡狀態的理想氣體，A種氣體的分子數密度為n.gif) ，它產生的壓強為p，B種氣體的分子數密度為2n，C種氣體的分子數密度為3n，則混合氣體的壓強p為( )。 |
正確答案:A 解題思路：【解析】設理想氣體的分子數密度為，n、壓強為P、溫度為T，則理想氣體狀態方程可以寫作P=nkT，式中k為玻耳茲曼常量。對于本題，A種氣體的分子數密度為n，它產生的壓強為P=nkT；B種氣體的分子數密度為2n，它產生的壓強為P.gif) =2nkT；C種氣體的分子數密度為3n，它產生的壓強為P.gif) =3nkT；則混合氣體的壓強P為P=P+P+p=6p；故選擇答案A。【點評】本題是為了考察理想氣體狀態的另一種書寫形式P=nkT，該公式推導如下：設體積V的理想氣體中有N個分子，每個分子的質量為m .gif/f.gif) ，則N個分子的質量為：m-N·m，1摩爾的理想氣體的質量為M=NA·m ，其中N.gif/A_.gif) =6．022×10.gif/~23.gif) mol.gif/~-1.gif) ，表示mol的氣體所含的分子數，稱為阿伏加德羅數。由理想氣體狀態方程：PV=(m/M)RT得：  式中N/V是單位體積內的分子數；稱為分子數密度，k=R/N 是一個常量，稱為玻耳茲曼常量，其值為：k=R/N  =8.31/6.022×10 =1．38×10 J·K 因此，理想氣體狀態方程可以寫作P=nkT。理想氣體狀態有多種書寫形式，不同的書寫形式可揭示在不同的狀態下各量之間的關系，解題時要靈活應用。對于本題，可由P=nkT知，在一定的溫度下：P∝n，由此便可迅速解題。 |
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| 2．駐波中，有下列關系式，其中不正確的是( )。 |
正確答案:D 解題思路：【解析】設沿正、負方向傳播的兩列波分別為： 其合成波為： ；這就是駐波方程。由此式看出，合成以后的各點都在作同周期簡諧振動。當振幅最大值處，即波腹處，.gif/JZ104_322_30_2.gif) =1，得到波腹位置是：x=±k(λ/2)(k=0，1，2…)；當振幅最小值處，即波節 =0，得到波節位置是：x=±(2k+1)λ/4(k=0，1，2…)顯然，兩相鄰波節或波腹相距為λ/2。可見，A、B、C選項正確均正確，只有D選項錯誤。 【點評】本題考查了駐波的幾個結論。這幾個結論可以由駐波方程得到波腹位置公式： x=±k(λ/2)(k=0，1，2…) 波節位置公式： x=±(2k+1)λ/4(k=0，1，2…) 兩相鄰波節或波腹之間的距離為魯。 |
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3．一個絕熱容器，用質量可忽略的絕熱板分成體積相等的兩部分。兩邊分別裝入質量相等、溫度相同的H和O。開始時絕熱板P固定。然后釋放之，板P將發生移動(絕熱板與容器壁之間不漏氣且摩擦可以忽略不計)。在達到新的平衡位置后，若比較兩邊溫度的高低，則結果是( )。 |
正確答案:B 解題思路：【解析】設初始狀態溫度為T.gif/0.gif) ，體積為V.gif) 。由理想氣體狀態方程：PV=(m/M)RT= .gif/ν.gif) RT得： H 和O的摩爾數分別為： 因為，兩氣體的質量相等、溫度相同，H摩爾質量比O的摩爾質量小，所以， > ，絕熱板P向右移動，直至達到新的平衡，此過程為絕熱過程。對H，由絕熱過程方程有：  對O，由絕熱過程方程有：  故，O比H溫度高，故選B。【點評】此題考察的知識點較多。由理想氣體狀態方程PV=(m/M)RT=  RT判斷壓強的大小，從而得出了板的移動方向是問題的關鍵，然后由絕熱過程方程分別判斷絕熱膨脹(Hz)和絕熱壓縮(02)對溫度的影響。 |
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| 4．真空中波長為λ的單色光，在折射率為n的透明介質中，從A點沿某一路徑傳播到B點，已知A、B兩點的相位差為3π，則此路徑AB的光程為( )。 |
| 正確答案:B 解題思路：【解析】設A、B兩點的方向為z軸方向，A的坐標為x，B的坐標為x。相位差與光程差的關系為：△φ=2π(δ/λ)；設△x為AB兩點的距離，則A、B兩點的光程δ=n·△x 代入上式得：△φ=2πn△x/λ=3π；A、B兩點的光程為：n△x=(3/2)λ=1．5λ。 【點評】本題考查根據相位差與光程差的關系：△φ=2π(δ/λ)。已知光程差，可根據此公式求相位差，也可以用相位差來求光程差。 |
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5．雙縫間距為0．5mm，被一波長為600nm(1nm=10.gif/~-9.gif) m)的單色光垂直照射，在縫后120cm處的屏上測得干涉條紋間距為( )。 |
正確答案:D 解題思路：【解析】由楊氏雙縫干涉條紋間距公式得：△x=Dλ/d=1200/0.5×600×10 =1.44×10 m=1．44mm【點評】本題考查楊氏雙縫干涉條紋間距公式：△x=(D/d)λ；上式中d為雙縫間距，λ為入射波的波長，D為屏幕到雙縫之間的距離。2002年有類似考題。 |
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