2012年一級注冊結構工程師考試普通物理考前沖刺（八）
發布時間：2012-07-25 共1頁
考前沖刺（八）
| 一、單選題 |
1．透鏡表面通常覆蓋著一層MgF.gif) (n=1．38，小于透鏡的折射率n.gif) )的透明薄膜，為的是利用干涉來降低玻璃表面的反射。為使氦氖激光器發出的波長為632．8nm的激光毫不反射地透過，此薄膜最薄厚度為?( )(設光線垂直入射)。 |
正確答案:A 解題思路：【解析】設空氣的折射率為n.gif) ，三種媒質的折射率n<n<n，所以在光程差公式中沒有半波損失一項，根據薄膜干涉減弱的條件2ne=(2k+1)λ/2(k=0，1，2，……)所以膜厚必須滿足e=(2k+1)λ/4n(k=0，1，2，…．．)其中最薄的膜厚取k=0，e =λ/4n=114．6nm【點評】本題的關鍵有兩點，第一，正確寫出光程差公式及其薄膜干涉減弱的條件：δ=2n e=(2k+1)λ/2第二，正確判斷有沒有半波損失，當三種媒質的折射率滿足n<n<n條件時，沒有半波損失。 |
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2．在體積為V=3．0×10 m.gif) 的容器中，儲存有質量m=2．0×10kg的氣體，壓強為P=50．7×10Pa，試求該氣體分子的最概然速率、平均速率和方均根速率為( )。 |
正確答案:C 解題思路：【解析】設理想氣體的壓強為P，體積為V，溫度為T，質量為m，摩爾質量為M，摩爾氣體常量為R，則：最概然速率公式 平均速率公式 方均根速率公式 將理想氣體狀態方程PV=m/M(RT)代入以上公式，得= =389m/s= =439m/s= =477m/s。【點評】本題考查理想氣體的三種速率：最概然速率、平均速率和方均根速率。這三種速率的公式均可以用麥克斯韋速率分布函數f(v)推導出來。最概然速率是速率分布函數f(v)曲線峰值所對應的速率。其物理意義是，在v  附近單位速率區間內的分子數占系統總分子數的比率最大?；蛘哒f，對于一個分子而言，它的速率剛好處于v 附近單位速率區間內的概率最大。最概然速率由df(N)/dv=0求得， 。平均速率由 求得，。方均根速率由 求得， 。 |
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3．在圖示的雙縫干涉實驗中，在S和P間插入折射辜為n、厚度為d的媒質。則光由S，S到P的相位差是、設在折射率為n的環境中進行該實驗，該光在真空中的波長為λ)( )。 |
正確答案:B 解題思路：【解析】由題意可求出S到S的光程差是δ=n(r-d)+nd-nr由相位差與光程差關系：△φ=2πδ/λ得相位差△φ=2π/λ[n(r-r)+(n-n)d]λ為光在真空中的波長。 【點評】此題考查相位差與光程差關系△φ=2πδ/λ中，λ為該波在真空中的波長，其次是光程差δ的計算。 |
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4．一定量的理想氣體氦氣，經歷如圖所示的循環，則其熱機效率為( )。 |
正確答案:B 解題思路：【解析】由圖知，一次循環過程的凈功為A=S =(V -V )(P-P)=8×2=16J從高溫熱源吸入的總熱量為Q=Q +Q =2/5(PV-PV)+3/2(PV-P V)=92J所以熱機效率為：η=A/Q=16/92=17．4％。 【點評】題中的熱循環由兩個等壓過程和兩個等體過程組成。其中，AB等壓膨脹過程和DA等體增壓為吸熱過程，BC等體降壓和CD等壓壓縮為放熱過程。循環過程中系統對外所做的凈功，在本題中容易有P-V圖中循環曲線所包圍的矩形面積計算，故計算熱機效率時用η=A/Q 的定義式可求解得出答案。 |
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5．三個容器A、B、C中裝有同種理想氣體，其分子數之比N：N：N =4：2：1，三個容器的容積之比V：V：V=4：2：1，氣體平均動能之比 =1：4：16，則三個容器中的壓強之比為( )。 |
正確答案:D 解題思路：【解析】由壓強公式p=2/3(n )=2/3(N/V)，得n：n：n=N/V：N/V：N/V=1：1：1；p：p：p=n ：n ：n =1：4：16【點評】本題主要考察壓強公式p=2/3(n  )以及分子數密度n。氣體分子數密度為n=N/V，其中N為氣體分子數，V為氣體體積。 |
