第十一節 黃金分割率理論
發布時間：2011-10-07 共2頁
1．黃金分割率由來
數學家法布蘭斯在１３世紀寫了一本書，關于一些奇異數字的組合。這些奇異數字的組合是１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５５、８９、１４４、２３３┅┅
任何一個數字都是前面兩數字的總和
２＝１＋１、３＝２＋１、５＝３＋２、８＝５＋３┅┅，如此類推。
有人說這些數字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數字息息相關。金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數為十三個層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為５８１３寸（５－８－１３），而高底和底面百分比率是０．６１８，那即是上述神秘數字的任何兩個連續的比率，譬如５５/８９＝０．６１８，８９/１４４＝０．６１８，１４４/２３３＝０．６１８。
另外，一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等于這個五角型對角線（Diagonal）的０．６１８。還有，底部四個邊的總數是３６５２４．２２寸，這個數字等于光年的一百倍！
這組數字十分有趣。０．６１８的倒數是１．６１８。譬如１４/８９＝１．１６８、２３３/１４４＝１．１６８，而０．６１８×１．１６８＝就等于１。
另外有人研究過向日葵，發現向日葵花有８９個花辮，５５個朝一方，３４個朝向另一方。
神秘？不錯，這組數字就叫做神秘數字。而０．６１８，１．６１８就叫做黃金分割率（Golden Section）。
2．黃金分割率的特點
黃金分割率的最基本公式，是將１分割為０．６１８和０．３８２，它們有如下一些特點：
（１）數列中任一數字都是由前兩個數字之和構成。（２）前一數字與后一數字之比例，趨近于一固定常數，即０．６１８。（３）后一數字與前一數字之比例，趨近于１．６１８。（４）１．６１８與０．６１８互為倒數，其乘積則約等于１。（５）任一數字如與后兩數字相比，其值趨近于２．６１８；如與前兩數字相比，其值則趨近于０．３８２。
理順下來，上列奇異數字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值０．６１８和０．３８２以外，尚存在下列兩組神秘比值。即：
（１）０．１９１、０．３８２、０．５、０．６１８、０．８０９
（２）１、１．３８２、１．５、１．６１８、２、２．３８２、２．６１８
